Question

已知函數y=y₁-y₂，且y₁為x的反比例函數，y₂為x的正比例函數，且x=-

3

2

和x=1時，y的值都是1．求y關于x的函數關系式．

Answer 1

分析：首先根據題意，分別表示出y₁與x，y₂與x的函數關系式，再進一步表示出y與x的函數關系式；然后根據已知條件，得到方程組，即可求解．

解答：解：∵y₁與x成反比例，y₂與x成正比例，
∴y₁=

m

x

，y₂=kx．
∵y=y₁-y₂，
∴y=

m

x

-kx，
∵當x=-

3

2

時，y=1；當x=1時，y=1，
∴

- 2 3 m+ 3 2 k=1 m-k=1

，
∴

m=3 k=2

∴y=

3

x

-2x．

點評：解決本題的關鍵是得到y與x的函數關系式，需注意兩個函數的比例系數是不同的．