【題目】某政府工作報告中強調，2019年著重推進鄉村振興戰略，做優做響湘蓮等特色農產品品牌．小亮調查了一家湘潭特產店
兩種湘蓮禮盒一個月的銷售情況，A種湘蓮禮盒進價72元/盒，售價120元/盒，B種湘蓮禮盒進價40元/盒，售價80元/盒，這兩種湘蓮禮盒這個月平均每天的銷售總額為2800元，平均每天的總利潤為1280元．
（1）求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒？
（2）小亮調査發現，
種湘蓮禮盒售價每降3元可多賣1盒．若
種湘蓮禮盒的售價和銷量不變，當種湘蓮禮盒降價多少元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是多少元？
【答案】（1）該店平均每天銷售
禮盒10盒，
種禮盒為20盒；（2）當種湘蓮禮盒降價9元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是1307元．
【解析】
（1）根據題意，可設平均每天銷售禮盒
盒，種禮盒為
盒，列二元一次方程組即可解題
（2）根據題意，可設種禮盒降價
元/盒，則種禮盒的銷售量為：（
）盒，再列出關系式即可．
解：（1）根據題意，可設平均每天銷售禮盒盒，種禮盒為盒，
則有
，解得
故該店平均每天銷售禮盒10盒，種禮盒為20盒．
（2）設A種湘蓮禮盒降價元/盒，利潤為
元，依題意
總利潤
化簡得
∵
∴當
時，取得最大值為1307，
故當種湘蓮禮盒降價9元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是1307元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3的圖象經過點A（1，0），B（3，0），交y軸于點C，頂點是D．
（1）求拋物線的表達式和頂點D的坐標；
（2）在x軸上取點F，在拋物線上取點E，使以點C、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，求點E的坐標；
（3）將此拋物線沿著過點（0，2）且垂直于y軸的直線翻折，E為所得新拋物線x軸上方一動點，過E作x軸的垂線，交x軸于G，交直線l：y=-
x-1于點F，以EF為直徑作圓在直線l上截得弦MN，求弦MN長度的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )
A.4B.6.25C.7.5D.9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低，若該果園每棵果樹產果y千克，增種果樹x棵，它們之間的函數關系如圖所示．
(1)求y與x之間的函數解析式；
(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？
(3)當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①,△ABC與△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且點D在AB邊上,AB、EF的中點均為O,連結BF、CD、CO,顯然點C, F, O在同一條直線上,可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD,
解決問題
(1)將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數量關系，并證明你的結論；
(2)如圖③,若△ABC與△DEF都是等邊三角形,AB、EF的中點均為O,上述(1)中的結論仍然成立嗎?如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數量關系；
(3)如圖④,若△ABC與△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中點均為0,且頂角∠ACB=∠EDF=α,請直接寫出
的值(用含α的式子表示出來)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象開口向上，圖象經過點(-1，2)和(1，0)，且與
軸相交于負半軸，下列結論：①
；②方程
的兩根一個大于1，另一個小于-1；③
；④
.其中正確結論的個數是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將矩形紙片OABC放置在直角坐標系中，點A(3，0)，點C(0，
).
(I).如圖，經過點O、B折疊紙片，得折痕OB，點A的對應點為
,求
的度數；
(Ⅱ)如圖，點M、N分別為邊OA、BC上的動點，經過點M、N折疊紙片，得折痕MN，點B的對應點為
①當點B的坐標為(-1，0)時，請你判斷四邊形
的形狀，并求出它的周長；
②若點N與點C重合，當點落在坐標軸上時，直接寫出點M的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC繞點A逆時針旋轉α(0<α<120°)得到
，
與BC，AC分別交于點D，E.設
，
的面積為
，則與
的函數圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在
中，
，
，D是BC的中點．
小明對圖①進行了如下探究：在線段AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉
，點B的對應點是點E，連接BE，得到
．小明發現，隨著點P在線段AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側．請你幫助小明繼續探究，并解答下列問題：
（1）當點E在直線AD上時，如圖②所示．
①
；②連接CE，直線CE與直線AB的位置關系是 ．
（2）請在圖③中畫出，使點E在直線AD的右側，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關系，并說明理由．
（3）當點P在線段AD上運動時，求AE的最小值．
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