【題目】某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天220元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設每個房間每天的定價增加x元．
求：(1)房間每天的入住量y(間)關于x(元)的函數關系式；
(2)設該賓館客房部每天的利潤為w(元)，當每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？
【答案】（1）
；（2）當每個房間的定價為每天420元時，w有最大值，且最大值是16000元．
【解析】
（1）根據每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，這個規律即可列出房間每天的入住量y(間)關于x(元)的函數關系式；
（2）根據利潤等于總收入減去總成本列出w關于x 的二次函數關系，即可根據二次函數的性質求出w的最小值.
解：（1）∵當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，
∴每個房間每天的定價增加x元，有
個房間空閑
∴房間每天的入住量y(間)關于x(元)的函數關系式為：．
（2）
∴
∵
>0,
∴當
時，w有最大值16000，
此時，
，
答：當每個房間的定價為每天420元時，w有最大值，且最大值是16000元．
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【題目】如圖是張亮、李娜兩位同學零花錢全學期各項支出的統計圖．根據統計圖，下列對兩位同學購買書籍支出占全學期總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（ ）
A. 張亮的百分比比李娜的百分比大 B. 張娜的百分比比張亮的百分比大
C. 張亮的百分比與李娜的百分比一樣大 D. 無法確定
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【題目】在現實生活中，我們會看到許多“標準”的矩形，如我們的課本封面、A4的打印紙等，其實這些矩形的長與寬之比都為
：1，我們不妨就把這樣的矩形稱為“標準矩形”，在“標準矩形”ABCD中，P為DC邊上一定點，且CP=BC，如圖所示．
（1）如圖①，求證：BA=BP；
（2）如圖②，點Q在DC上，且DQ=CP，若G為BC邊上一動點，當△AGQ的周長最小時，求
的值；
（3）如圖③，已知AD=1，在（2）的條件下，連接AG并延長交DC的延長線于點F，連接BF，T為BF的中點，M、N分別為線段PF與AB上的動點，且始終保持PM=BN，請證明：△MNT的面積S為定值，并求出這個定值．
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【題目】對于反比例函數
，下列說法正確的個數是（ ）
①函數圖象位于第一、三象限；②函數值 y 隨 x 的增大而減�。虎廴� A(-1，
），B（2，
），C(1，
)是圖象上三個點，則 <<；④P 為圖象上任一點，過 P 作 PQ⊥y 軸于點 Q，則△OPQ 的面積是定值．
A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個
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【題目】拋物線
與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，點D為頂點．
（1）求點B及點D的坐標．
（2）連結BD，CD，拋物線的對稱軸與x軸交于點E．
①若線段BD上一點P，使∠DCP=∠BDE，求點P的坐標．
②若拋物線上一點M，作MN⊥CD，交直線CD于點N，使∠CMN=∠BDE，求點M的坐標．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點P為AB邊上任一點，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是__________．
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【題目】如圖，小華和同伴在春游期間，發現在某地小山坡的點E處有一棵盛開的桃花的小桃樹，他想利用平面鏡測量的方式計算一下小桃樹到山腳下的距離，即DE的長度，小華站在點B的位置，讓同伴移動平面鏡至點C處，此時小華在平面鏡內可以看到點E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小華的身高為1.8米，請你利用以上的數據求出DE的長度．（結果保留根號）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，一次函數
(
)的圖象與反比例函數
(
)的圖象交于二、四象限內的
兩點，與
軸交于
點，點
的坐標為
．線段
，
為軸上一點，
，
．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接
，求
的面積．
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