Question

【題目】以水潤城，打造四河一庫生態水系工程，是鞏義堅持不懈推進文明創建與百城提質深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項目中的一段．如今，伊洛河畔需要鋪設一條長為米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設米，且甲工程隊鋪設米所用的天數與乙工程隊鋪設米所用的天數相同．(完成任務的工期為整數)

（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？

（2）如果要求完成該項管道鋪設任務的工期不超過天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設計出來(工程隊分配工程量為整百數)

Answer 1

【答案】（1）甲、乙工程隊每天分別能鋪設米和米；（2）分配方案有種：方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米．

【解析】

（1）設甲工程隊每天能鋪設x米．根據甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同，列方程求解；

（2）設分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊(1000y)米．根據完成該項工程的工期不超過10天，列不等式組進行分析．

（1）設甲工程隊每天能鋪設米，則乙工程隊每天能鋪設米，

根據題意得：，

即，

∴，

解得：，

經檢驗，是所列分式方程的解，且與題意相符，

∴（米），

答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設米和米；

（2）設分配給甲工程隊米，則分配給乙工程隊米．

由題意，得

解得：．

∵分配的工程量為整百數，

∴y只能取或或，

所以分配方案有種：

方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；

方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；

方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米．