【題目】多肉植物由于體積小、外形萌，近年來受到廣大養花愛好者的青睞．創業青年小宇利用這個商機，去花卉市場選購各種多肉，了解到甲、乙、丙三種多肉的部分價格如下表．
多肉種類 價格 | 甲 | 乙 | 丙 |
批發價（元/株） |
| ||
零售價（元/株） |
|
|
|
（1）已知小宇第一次批發購進甲多肉
株，乙多肉
株，共花費
元，且甲多肉每株的批發價比乙多肉低
元，求甲多肉、乙多肉每株的批發價．
（2）由于銷量好，第一次多肉全部售完，小宇用第一次的銷售收入再批發甲、乙、丙三種多肉，且購進甲、乙多肉的株數相等，但乙多肉的批發價每株比原來降低
，甲多肉的批發價，每株比原來提高
．
①若他第二次批發購進甲、乙兩種多肉分別花費
元、
元，求
的值．
②在的值不變的前提下，小宇把第一次的銷售收入全用于第二次多肉批發，若第二次銷售完這三種多肉所得利潤為
元，當丙多肉的株數不少于
時，求
的最大值．
【答案】（1）價值無的批發價為
元/株，則乙植物的批發價為
元/株；（2）①
；②當
時，
有最大值為
元．
【解析】
（1）設甲植物的批發價為
元/株，則乙植物的批發價為
元/株，根據題意，得
，解方程可得；
（2）①第二次甲的批發價為
元/株，乙的批發價為
元/株，根據題意，得
，解方程可得；②設甲的株數為
株，則丙的株數為
株，可得
，求出a的最大值，根據一次函數性質求出W最大值.
解：(1)設甲植物的批發價為元/株，則乙植物的批發價為元/株
根據題意，得
解得
答：價值無的批發價為元/株，則乙植物的批發價為元/株
（2）①第二次甲的批發價為元/株，乙的批發價為元/株
根據題意，得
解得
②全部銷售收入為：
元
設甲的株數為株，則丙的株數為株
又
為整數
最大值為
隨著的增大而增大
當時，有最大值為元
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為全面推進“三供一業”分離移交工作，甲、乙兩個工程隊承攬了某社區2400米的電路管道鋪設工程．已知甲隊每天鋪設管道的長度是乙隊每天鋪設管道長度的1．5倍，若兩隊各自獨立完成1200米的鋪設任務，則甲隊比乙隊少用10天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天分別鋪設電路管道多少米；
（2）若甲隊參與該項工程的施工時間不得超過20天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在
中，
，
．點
分別是邊
上的動點，連接
．設
（
），
，
與
之間的函數關系如圖②所示．
（1）求出圖②中線段
所在直線的函數表達式；
（2）將
沿翻折，得
．
①點
是否可以落在的某條角平分線上?如果可以，求出相應的值；如果不可以，說明理由；
②直接寫出與重疊部分面積的最大值及相應的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知二次函數y=ax2+
x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．
（1）請直接寫出二次函數y=ax2+x+c的表達式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標；
（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量
（千瓦時）關于已行駛路程
（千米）的函數圖象．
（1）根據函數圖象，蓄電池剩余電量為35千瓦時汽車已經行駛的路程為____千米．當
時，消耗1千瓦時的電量，汽車能行駛的路程為_____千米．
（2）當
時，求關于的函數表達式，并計算當汽車已行駛160千米時，蓄電池的剩余電量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗，先在公路旁選一點C，再在筆直的車道a上確定點D，使CD⊥a，測得CD=42米，在a上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30 o，∠CBD=45o．
（1）求AB的長（結果保留根號）；
（2）若本路段對汽車限速為60km/h，現測得某汽車從A到B用時2秒，這輛汽車是否超速？說明理由．（參考數據
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，
OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的
，那么點B′的坐標是【 】
A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了幫助市內一名患“白血病”的中學生，東營市某學校數學社團15名同學積極捐款，捐款情況如下表所示，下列說法正確的是（ ）
捐款數額 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人數 | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
A. 眾數是100 B. 中位數是30 C. 極差是20 D. 平均數是30
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