Question

【題目】某觀光湖風景區，一觀光輪與一巡邏艇同時從甲碼頭出發駛往乙碼頭，巡邏艇勻速往返于甲、乙兩個碼頭之間，當觀光輪到達乙碼頭時，巡邏艇也同時到達乙碼頭．設出發x h后，觀光輪、巡邏艇離甲碼頭的距離分別為y1 km、y2 km．圖中的線段OG、折線OABCDEFG分別表示y1、y2 與x之間的函數關系．

（1）觀光輪的速度是 km/h，巡邏艇的速度是 km/h；

（2）求整個過程中觀光輪與巡邏艇的最大距離；

（3）求整個過程中觀光輪與巡邏艇相遇的最短時間間隔．

Answer 1

【答案】（1）16，112；（2）km；（3）最短時間間隔為h

【解析】

（1）根據圖像信息即可得出答案；

（2）整個過程中觀光輪與巡邏艇的最大距離，計算即可得出答案；

（3）由圖像可知，第二次相遇的時間與第一次相遇的時間間隔最小，分別計算出第一次相遇和第二次相遇的時間，用第二次相遇的時間減去第一次相遇的時間即可得出答案.

解：（1）觀光輪16 km/h，巡邏艇112 km/h；

故答案為：16，112

（2）最大距離：km；

（3）由題意可得：16x+112x＝32×2，解得x＝；

線段BC所表示的函數表達式為yBC＝112(x－)＝112x－64，y1＝16x，

當y1＝yBC時，112x－64＝16x，解得x＝，

∴

答：最短時間間隔為h