Question

【題目】為了了解某區九年級數學教學質量檢測情況，進行了抽樣調查，其過程如下，請補全表一、表二中的空白，并回答提出的問題．

收集數據：隨機抽取甲、乙兩所學校中各自取20名學生的數學成績進行分析

甲：91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91

乙：84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88

整理數據：表一

分段 學校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙	0	0	1		2	8	5

分析數據：表二

統計量 學校	平均數	中位數	眾數	方差
甲	81.85	88	91	268.43
乙	81.95	86		115.25

得出結論：

（1）若甲學校有400名九年級學生，估計這次考試成績80分（包含80分）以上人數為　 　．

（2）可以推斷出　 　（填：甲或乙）學校學生的數學水平較高，理由是　 　（至少從兩個不同角度說明推斷的合理性）．

Answer 1

【答案】（1）300；（2）答案不唯一，理由見解析

【解析】

依據統計表中的數據，即可得到乙校各分數段的人數，以及眾數的大��；依據甲學�？荚嚦煽�80分以上人數所占的百分比，即可得到有400名初二學生中這次考試成績80分以上人數；從平均數、中位數以及眾數的角度分析，即可得到哪個學校學生的數學水平較高．

解：表一

學校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙	0	0	1	4	2	8	5

統計量

表二

學校	平均數	中位數	眾數	方差
甲	81.85	88	91	268.43
乙	81.95	86	88	115.25

（1）若甲學校有400名初二學生，估計這次考試成績80分以上人數為．

故答案為：300；

（2）（答案不唯一）

選擇甲，其理由是兩校平均數基本相同，而甲校的中位數以及眾數均高于乙校，說明甲校學生的數學水平較高．

選擇乙，其理由是乙校的平均數較高于甲校的平均數，方差低于甲校，說明乙校學生的數學成績波動比甲校要小，總體成績穩定，最高與最低相差不大，再根據平均數，可以判斷總體水平較高．