Question

7．如圖，四邊形ABCD的各頂點的坐標分別為A（-2，0），B（3，0），C（2，4），D（-1，2）．
（1）將各頂點的縱坐標不變，橫坐標各增加3，得到點A₁、B₁、C₁、D₁，寫出A₁、B₁、C₁、D₁各點的坐標；
（2）若將點A₁、B₁、C₁、D₁依次連接起來，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，則四邊形A₁B₁C₁D₁與原四邊形ABCD相比有什么變化？
（3）若橫坐標不變，縱坐標各增加3，得到的四邊形A₂B₂C₂D₂與四邊形ABCD相比有什么變化？

Answer 1

分析 （1）把各點橫坐標加3，縱坐標不變即可得出A₁、B₁、C₁、D₁的坐標；
（2）在坐標系內描出各點，再順次連接，根據兩圖形的位置即可得出結論；
（3）把各點橫坐標不變，縱坐標各增加3，得到的四邊形A₂B₂C₂D₂，根據兩圖形的位置即可得出結論．

解答 解：（1）∵A（-2，0），B（3，0），C（2，4），D（-1，2），
∴A₁（1，0），B₁（6，0），C₁（5，4），D₁（2，2）；

（2）如圖所示，由圖可知四邊形A₁B₁C₁D₁是原四邊形ABCD向右平移3個單位而成；

（3）由圖可知，四邊形A₂B₂C₂D₂由四邊形ABCD向上平移3個單位而成．

點評 本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．