【題目】我們知道，對于任何實數x
①∵ 
∴
②∵
∴
模仿上述方法
求證：
(1)對于任何實數x，均有
(2)不論x為何實數，單項式
的值總大于
的值.
【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析
【解析】
（1）將代數式前兩項提取2，配方后根據完全平方式為非負數，得到代數式大于等于1，即對于任何實數x，代數式2x2+4x+3的值總大于0，得證；
（2）證明多項式3x2-5x-1的值總大于2x2-4x-2的值時，可以證明3x2-5x-1-（2x2-4x-2）>0即可.
證明：(1)∵對于任何實數x,(x+1)20，
∴2x2+4x+3
=2(x2+2x)+3
=2(x2+2x+1)+1
=2(x+1)2+11>0.即2x2+4x+3>0
(2)∵3x25x1(2x24x2)
=3x25x12x2+4x+2
=x2x+1
=(x
)2+
>0，
∴多項式3x25x1的值總大于2x24x2的值.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2014年1月，國家發改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度. 小軍為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理成下面的圖1，圖2.
小軍發現每月每戶的用水量在5m3-35m3之間，有7戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變. 根據小軍繪制的圖表和發現的信息，完成下列問題：
（1）n =________，小明調查了_____戶居民，并補全圖1；
（2）每月每戶用水量的中位數落在______之間，眾數落在_______之間；
（3）如果小明所在的小區有1200戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．
（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為一橋洞的形狀，其正視圖是由圓弧
和矩形ABCD構成．O點為所在⊙O的圓心，點O又恰好在AB為水面處．若橋洞跨度CD為8米，拱高（OE⊥弦CD于點F）EF為2米．
（1）求所在⊙O的半徑DO；
（2）若河里行駛來一艘正視圖為矩形的船，其寬6米，露出水面AB的高度為h米，求船能通過橋洞時的最大高度h．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G.
(1)求證：AE=CF；
(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大�。�
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【題目】為了了解某校新初三暑期閱讀課外書的情況，某研究小組隨機采訪該校新九年級的20位同學，得到這20位同學暑期讀課外書冊數的統計如下：
冊數 | 0 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 |
人數 | 1 | 2 | 4 | 8 | 2 | 2 | 1 |
（1）這20位同學暑期看課外書冊數的中位數是 冊，眾數是 冊,平均數是 冊。
（2）若小明同學把冊數中的數據“8”看成了“7”，那么中位數，眾數，平均數中不受影響的是。
（3）若該校有600名新初三學生，試估計該校新初三學生暑期閱讀課外書的總冊數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連結DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求線段BC的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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