Question

3．我們知道，已知圓心和半徑，可以作一個圓．不難理解，經過一個已知點A作圓，能作出無數個．回答下列問題：
（1）經過兩個已知點A，B作圓，能作出圓無數個個，圓心分布在線段AB的垂直平分線上；
（2）如圖，已知不共線的三點A，B，C，能作出圓1個，請你利用尺規作圖，確定圓心O的可能的位置．（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

Answer 1

分析 （1）根據圓的定義，垂直平分線的性質即可得到答案．
（2）畫出線段AB、BC的垂直平分線的交點就是圓心點O．

解答 解：（1）經過兩個已知點A，B作圓，能作出無數個圓個，圓心在線段AB的垂直平分線上．
故答案分別為無數個、線段AB的垂直平分線上．
（2）過不在同一直線上的三點可以確定一個圓．
故答案為1．
作線段AB的垂直平分線MN，作線段BC的垂直平分線EF，直線MN與直線EF的交點就是圓心點O的位置．（見下圖）

點評 本題考查圓的有關性質，確定圓有兩個要素①圓心②半徑，通過訓練此題可以培養動手能力．