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【題目】如圖：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC與BD相交于點H．∠GFH+∠BHC=180°，求證：∠1=∠2．

【答案】證明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°， ∴∠GFH+∠FHD=180°，
∴FG∥BD，
∴∠1=∠ABD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠2=∠ABD，
∴∠1=∠2．
【解析】求出∠GFH+∠FHD=180°，根據平行線的判定得出FG∥BD，根據平行線的性質得出∠1=∠ABD，求出∠2=∠ABD即可．
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若 是m+n+3的算術平方根， 是m+2n的立方根，則B-A的立方根是（ ）
A.1
B.-1
C.0
D.無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校四個綠化小組一天植樹的棵數如下：10，x，10，8.已知這組數據的眾數與平均數相等，則這組數據的中位數是(　　)

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（），
且∠1=∠4（）
∴∠2=∠4（等量代換）
∴CE∥BF（）
∴∠=∠3（）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠3=∠B（）
∴AB∥CD（）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】因式分解：
（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）
（2）4x2﹣64
（3）﹣a+2a2﹣a3 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正n邊形的周長為60，邊長為a
（1）當n=3時，請直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長與邊數同時增加7后，假設得到的仍是正多邊形，它的邊數為n+7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個.比賽結束后隨機抽查部分學生聽寫結果，圖1，圖2是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分.

組別

聽寫正確的個數x

人數

A

0≤x<8

10

B

8≤x<16

15

C

16≤x<24

25

D

24≤x<32

m

E

32≤x<40

n


根據以上信息解決下列問題：
（1）本次共隨機抽查了多少名學生，求出m，n的值并補全圖2的條形統計圖；
（2）求出圖1中∠α的度數；
（3）該校共有3000名學生，如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的每個內角都等于144°，則這個多邊形的邊數是（ ）
A.8
B.9
C.10
D.11

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 解分式不等式 ．
解：根據實數的除法法則，同號兩數相除得正數，異號兩數相除得負數，因此，原不等式可轉化為：
① ，② ．
解不等式組①，得：x＞3．
解不等式組②，得：x＜﹣2．
所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．
請仿照上述方法解分式不等式： ＜0．

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