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【題目】新定義：如果二次函數的圖像經過點（-1，0），那么稱此二次函數的圖像為“定點拋物線”

（1）試判斷二次函數的圖像是否為“定點拋物線”

（2）若定點拋物線與x軸只有一個公共點，求的值。

【答案】（1）是；（2）k＝1

【解析】

（1）把x=-1代入拋物線解析式，判斷y的值是否為0，即可解決問題．
（2）因為y=x2-mx+2-k與x軸只有一個公共點，所以（-1，0）是拋物線頂點，所以拋物線解析式為y=（x+1）2，由此即可解決問題．

（1）當x＝1時，y＝2＋57＝0，

∴拋物線y＝2x25x7經過點（1，0），

∴二次函數圖象為“定點拋物線”．

（2）∵y＝x2mx＋2k與x軸只有一個公共點，

∴（1，0）是拋物線頂點，

∴拋物線解析式為y＝（x＋1）2＝x2＋2x＋1，

∴2k＝1，

∴k＝1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫做該點的“特征線”．例如，點M（1，3）的特征線有：x＝1，y＝3，y＝x+2，y＝﹣x+4．問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC，點B在第一象限，A，C分別在x軸和y軸上，拋物線y＝（x﹣a）2+b經過B，C兩點，頂點D在正方形內部．若點D有一條特征線是y＝x+2，則此拋物線的表達式是_____．

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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC上，當△DCM為直角三角形時，折痕MN的長為__．

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【題目】（本題8分）如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°；接著他向大樓前進14米、站在點B處，測得廣告牌頂端點C的仰角為45°．（取 ,計算結果保留一位小數）

（1）求這幢大樓的高DH；

（2）求這塊廣告牌CD的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的大致圖象如圖所示，關于該二次函數，下列說法錯誤的是（ ）

A.函數有最小值B.圖象對稱軸是直線x=

C.當x＜，y隨x的增大而減小D.當-1<x<2時，y>0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5，它們除了數字外沒有任何區別.

（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數字為2的概率；

（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果�，F制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝。請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？請說明理由。若不公平，請修改該游戲規則，使游戲公平.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是直線。給出下列結論：①；②；③方程有兩個不相等的實數根；④拋物線與x軸的另一個交點坐標為，其中正確的結論有。其中正確的有_____________。（只需填寫序號即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，AB∶BD＝.

(1)求tan∠DAC的值.

(2)若BD＝4，求S△ABC.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋b x＋c經過A，B，C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．

（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；

（2）畫出拋物線y＝ax2＋b x＋c當x＜0時的圖象；

（3）利用拋物線y＝ax2＋b x＋c，寫出x為何值時，y＞0．

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