Question

【題目】已知直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4），

∴ ，

解得 ，

∴直線AB的解析式為：y=﹣x+5；

（2）解：∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，

∴ ．

解得 ，

∴點C（3，2）；

（3）解：根據圖象可得x＞3．
【解析】（1）用待定系數法求解即可；
（2）根據直線交點坐標就是兩解析式組成的方程組的解，解方程組即可；
（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集，就是找C點右邊直線自變量的取值范圍。
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數的表達式的相關知識點，需要掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法才能正確解答此題．