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【題目】如圖，在同一平面內有四個點A、B、C、D．

（1）請按要求作出圖形（注：此題作圖不需要寫出畫法和結論）；

①作射線AC；

②作直線BD，交射線AC相于點O；

③分別連接AB、AD；

④求作一條線段MN，使其等于AC﹣AB（用尺規作圖，保留作圖痕跡）．

（2）觀察B、D兩點間的連線，我們容易判斷出線段AB+AD＞BD，理由是　 　；

【答案】（1）詳見解析；（2）兩點之間線段最短

【解析】

（1）根據作圖要求分別作圖：

①以A為端點向點C方向作射線；

②連接BD并向兩邊延長即可；

③分別連接AB、AD即可；

④在射線AN上截取AN和AM使AN＝AC，AM＝AB，即可得MN；

（2）根據三角形的三邊之間的關系即可得結論．

解：（1）①②③如圖1，④如圖2；

（2）兩點之間，線段最短．

練習冊系列答案
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【題目】若一組數據1，2，3，4，x的平均數與中位數相同，則實數x的值不可能是( )

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

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【題目】某校為了弘揚中華傳統文化，了解學生整體閱讀能力，組織全校的1000名學生進行一次閱讀理解大賽．從中抽取部分學生的成績進行統計分析，根據測試成績繪制了頻數分布表和頻數分布直方圖：

分組/分

頻數

頻率

50≤x＜60

6

0.12

60≤x＜70

0.28

70≤x＜80

16

0.32

80≤x＜90

10

0.20

90≤x≤100

4

0.08

（1）頻數分布表中的 ；

（2）將上面的頻數分布直方圖補充完整；

（3）如果成績達到90及90分以上者為優秀，可推薦參加決賽，估計該校進入決賽的學生大約有 人．

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【題目】知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判．

情景一：從教室到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題．

情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：

你贊同以上哪種做法？你認為應用數學知識為人類服務時應注意什么？

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【題目】如圖，在直角中，已知，邊的垂直平分線交于點，交于點，且，，則的長是________．

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【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和不可能是(　 　)

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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【題目】為了綠化環境，某中學八年級（3班）同學都積極參加了植樹活動，下面是今年3月份該班同學植樹情況的扇形統計圖和不完整的條形統計圖：

請根據以上統計圖中的信息解答下列問題．

（1）植樹3株的人數為 ；

（2）扇形統計圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數為 ；

（3）該班同學植樹株數的中位數是

（4）小明以下方法計算出該班同學平均植樹的株數是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據你所學的統計知識

判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式，并計算出結果

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【題目】已知D是等邊△ABC邊AB上的一點，現將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、

F分別在AC和BC上．如圖，若AD∶DB=1∶4，則CE∶CF=________．

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