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【題目】如圖，將沿著過的中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第一次操作，折痕到的距離為；還原紙片后，再將沿著過的中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第二次操作，折痕到的距離記為；按上述方法不斷操作下去……經過第次操作后得到折痕，到的距離記為．若，則的值為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據中點的性質及折疊的性質可得DA=DA'=DB，從而可得∠ADA'=2∠B，結合折疊的性質可得∠ADA'=2∠ADE，可得∠ADE=∠B，繼而判斷DE∥BC，得出DE是△ABC的中位線，證得AA⊥BC，得到AA=2，求出=2-1，同理，于是經過第n次操作后得到的折痕

∵是的中點，折痕到的距離為

∴點到的距離，

∵是的中點，折痕到的距離記為，

∴點到的距離，

同理：，

……

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了部分學生平均每天的課外閱讀時間，并根據調查結果制成被調查學生人數的統計圖表如下，但信息不完整．

時間(小時)

0.5

1

1.5

2

人數

2

5

3

請根據所提供信息，解決下列問題：

（1）求扇形統計圖中，讀書時間為“2小時”部分的圓心角的度數．

（2）通過計算估計全校每個學生平均每天的課外閱讀時間．

（3）從被調查的課外讀書時間最少和最多的學生中，隨機抽2個學生進行訪談，求各抽到1人的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，二次函數的圖像交軸正半軸于點，頂點為，一次函數的圖像交軸于點，交軸于點，的正切值為.

（1）求二次函數的解析式與頂點坐標；

（2）將二次函數圖像向下平移個單位，設平移后拋物線頂點為，若，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，垂足為，點是邊上的一個動點，過點作交線段于點，作交于點，交線段于點，設．

（1）用含的代數式表示線段的長；

（2）設的面積為，求與之間的函數關系式，并寫出定義域；

（3）能否為直角三角形？如果能，求出的長；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）證明：DF是⊙O的切線；

（2）若AC＝3AE，FC＝6，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線： 相交于和點兩點.

⑴求拋物線的函數表達式；

⑵若點是位于直線上方拋物線上的一動點，以為相鄰兩邊作平行四邊形,當平行四邊形的面積最大時，求此時四邊形的面積及點的坐標；

⑶在拋物線的對稱軸上是否存在定點,使拋物線上任意一點到點的距離等于到直線的距離，若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數字的扇形區域，其中標有數字“1”的扇形圓心角為120°．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數字即為轉出的數字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）

(1)轉動轉盤一次，求轉出的數字是－2的概率；

(2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數字之積為正數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：直線AB與雙曲線y點交于A、B兩點，直線AB與x、y坐標軸分別交于C、D兩點，連接OA，若OA＝2，tan∠AOC，B（3，m）

（1）求一次函數與反比例函數解析式；

（2）若點F是點D關于x軸的對稱點，求△ABF的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的網格是正方形網格，線段AB繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）后與⊙O相切，則α的值為_____．

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