Question

【題目】某校在藝術節宣傳活動中，采用了四種宣傳形式：A唱歌、B舞蹈、C朗誦、D器樂．全校的每名學生都選擇了一種宣傳形式參與了活動，小明對同學們選用的宣傳形式，進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了如圖兩種不完整的統計圖表：

請結合統計圖表，回答下列問題：

(1)本次調查的學生共____人，a＝______， 并將條形統計圖補充完整；

(2)如果該校學生有2000人，請你估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學生約有多少人?

(3)學校采用調查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機抽取兩種進行展示，請用樹狀圖或列表法，求某班抽到的兩種形式有一種是“唱歌”的概率．

Answer 1

【答案】（1）300,10%，統計圖見詳解；（2）700人；（3）．

【解析】

（1）根據統計圖中類人數與它所占的百分比可得到調查的總人數，利用百分比之和為1可得的值，用總人數乘以的百分比得出其人數即可補全條形統計圖；

（2）總人數乘以樣本中的百分比即可得；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出某班抽到的兩種形式有一種是“唱歌”的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）本次調查的總人數為（人，

則，

選項的人數為，

補全條形圖如下：

故答案為：300，；

（2）（人，

答：估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學生約有700人；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中抽到的兩種形式有一種是“唱歌”的結果數為6，

某班抽到的兩種形式有一種是“唱歌”的概率為．