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8．設不等式（m+n）x+（2m-3n）＞0的解集是x＜-$\frac{1}{3}$，求關于x的不等式（m-3n）x＜2m-n的解集．

分析 根據不等式的解集，可得m、n的值，根據解不等式組的步驟，可得答案．

解答 解：∵不等式（m+n）x+（2m-3n）＞0的解集是x＜-$\frac{1}{3}$，
∴-$\frac{2m-3n}{m+n}$=-$\frac{1}{3}$，
∴m+n=-3a，2m-3n=-a，（a＞0），
解$\left\{\begin{array}{l}{m+n=-3a}\\{2m-3n=-a}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{m=-2a}\\{n=-a}\end{array}\right.$，
把m=-2a，n=-a代入（m-3n）x＜2m-n得
ax＜-3a，
x＜-3，
∴關于x的不等式（m-3n）x＜2m-n的解集是x＜-3．

點評 本題考查了不等式的解集，先求出m、n的值，再求出不等式的解集．

練習冊系列答案
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18．計算：${（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）^2}-\sqrt{3}（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）$．

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19．計算：
（1）$\sqrt{24}$$+\sqrt{0.5}$$-（\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{6}）$
（2）3$\sqrt{2}$$-2\sqrt{12}-4\sqrt{\frac{1}{8}}$$+3\sqrt{48}$
（3）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$
（4）$\sqrt{{a}^{2}b}$$+a\sqrt{\frac{a}}$$-b\sqrt{\frac{a}}$$-\sqrt{a^{2}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．化簡．
（1）$\sqrt{1\frac{15}{49}}$
（2）$\sqrt{\frac{7}{100}}$
（3）$\sqrt{\frac{25{a}^{4}}{9^{2}}}$（a＞0）

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3．若點P（2，7）在函數y=ax2+b的圖象上，且當x=$\sqrt{3}$時y=5．
（1）求a，b的值；
（2）如果點（$\frac{1}{2}$，m）和點（n，1）也在此函數圖象上，求m，n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．若二次根式$\sqrt{12}$化簡后的被開方數與$\sqrt{{a}^{2}-1}$的被開方數相同，則$\sqrt{{a}^{2}+5}$的算術平方根是$\sqrt{3}$．

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20．若2x=3，2y=6，2z=12，求證：x+z=2y．

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4．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=100°，∠BOC=α，D是△ABC外一點，且△BOC≌△ADC，連接OD．
（1）△COD是什么三角形？說明理由；
（2）若AO=n2+1，AD=n2-1，OD=2n（n為大于1的整數），求α的度數．
（3）當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？

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5．如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC，如圖，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF．
（1）求證：△FAD≌△DBC；
（2）判斷△CDF的形狀并證明．

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