【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,點
,直線
交
軸于點
.
(1)求直線的表達式和點
的坐標;
(2)在直線上有一點
,使得
的面積為4,求點
的坐標.
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網格中,點A,B,C均在格點上.
(Ⅰ)AC的長等于_____;
(Ⅱ)在線段AC上有一點D,滿足AB2=ADAC,請在如圖所示的網格中,用無刻度的直尺,畫出點D,并簡要說明點D的位置是如何找到的(不要求證明)_____.
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【題目】(2017江蘇省常州市)為了解某校學生的課余興趣愛好情況,某調查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項,用隨機抽樣的方法調查了該校部分學生的課余興趣愛好情況(每個學生必須選一項且只能選一項),并根據調查結果繪制了如下統計圖:
根據統計圖所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調查中的樣本容量是 ;
(2)補全條形統計圖;
(3)該校共有2000名學生,請根據統計結果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數.
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【題目】觀察下列分解因式的過程:x2+2xy-3y2
解:原式=x2+2xy+y2-y2-3y2
=(x2+2xy+y2)-4y2
=(x+y)2-(2y)2
=(x+y+2y)(x+y-2y)
=(x+3y)(x-y)
像這種通過增減項把多項式轉化成完全平方形式的方法稱為配方法.
(1)請你運用上述配方法分解因式:x2+4xy-5y2
(2)代數式x2+2x+y2-6y+15是否存在最小值?如果存在,請求出當x、y分別是多少時,此代數式存在最小值,最小值是多少?如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形中,
,
,點
從
開始沿折線
以
的速度運動,點
從
開始沿
邊以
的速度移動,如果點
、
分別從
、
同時出發,當其中一點到達
時,另一點也隨之停止運動,設運動時間為
,當
________時,四邊形
也為矩形.
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、BC于D、E.若∠CAB=∠B+30°,CE=2cm.
求:(1)∠AEB 度數.
(2)BC的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D為AB的中點,AC=3,cosA=,將△DAC沿著CD折疊后,點A落在點E處,則BE的長為( )
A. 5 B. 4 C. 7 D. 5
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【題目】今年5月19日為第29個“全國助殘日”.我市某中學組織了獻愛心捐款活動,該校數學課外活動小組對本次捐款活動做了一次抽樣調查,并繪制了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖(每組含前一個邊界,不含后一個邊界).
(1)填空:_________,
_________.
(2)補全頻數分布直方圖.
(3)該校有2000名學生,估計這次活動中愛心捐款額在的學生人數.
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【題目】維修一項工程,甲、乙兩隊合做,天能完成,共付工錢
元,甲隊每天的工錢比乙隊多
元.若兩隊獨做,乙隊工期是甲隊的
倍.
(1)甲、乙兩隊獨做各需多少天完成?
(2)若兩隊獨做,哪隊工錢總額較少?
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