【題目】某玩具商店以每件60元為成本購進一批新型玩具，以每件100元的價格銷售則每天可賣出20件，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商店決定采取適當的降價措施，經調查發現：若每件玩具每降價1元，則每天可多賣2件.
(1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售價應定為多少元？
(2)若商店為追求效益最大化，每件玩具的售價定為多少元時，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？
浙大優學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MON=60°，OF平分∠MON，點A在射線OM上， P，Q是射線ON上的兩動點，點P在點Q的左側，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交OM，OF，ON于點D，B，C，連接AB，PB．
（1）依題意補全圖形；
（2）判斷線段 AB，PB之間的數量關系，并證明；
（3）連接AP，設
，當P和Q兩點都在射線ON上移動時，
是否存在最小值？若存在，請直接寫出的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數圖象的頂點在原點
，對稱軸為
軸.直線
的圖象與二次函數的圖象交于點
和點
（點
在點
的左側）
（1）求
的值及直線
解析式；
（2）若過點
的直線
平行于直線且直線與二次函數圖象只有一個交點
，求交點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點B的坐標為(－4，4)．點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動；點Q從點O同時出發，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規定點P到達點O時，點Q也停止運動．連接BP，過P點作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D.BD與y軸交于點E，連接PE.設點P運動的時間為t(s)．
(1)∠PBD的度數為 ，點D的坐標為 (用t表示)；
(2)當t為何值時，△PBE為等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知拋物線
.
（1）當
時，
①拋物線
的對稱軸為
________；
②若在拋物線上有兩點
，且
，則
的取值范圍是________；
（2）拋物線的對稱軸與
軸交于點
，點與點
關于
軸對稱，將點向右平移3個單位得到點
，若拋物線與線段
恰有一個公共點，結合圖象，求
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規作圖過程.
已知：直線
和直線外一點
.
求作：直線的垂線，使它經過.
作法：如圖2.
（1）在直線上取一點
，連接
；
（2）分別以點和點為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧相交于
，
兩點，連接
交于點
；
（3）以點為圓心，
為半徑作圓，交直線于點
（異于點），作直線
.所以直線就是所求作的垂線.
請你寫出上述作垂線的依據：______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】邊長為2的正方形
在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點
是邊
的中點，連接
，點
在第一象限，且
，
.以直線
為對稱軸的拋物線過
，兩點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
從點出發，沿射線
每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為
秒.過點作
于點
，當為何值時，以點，，為頂點的三角形與
相似？
（3）點
為直線上一動點，點
為拋物線上一動點，是否存在點，，使得以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】東坡商貿公司購進某種水果成本為20元/
，經過市場調研發現，這種水果在未來48天的銷售單價
（元/）與時間
（天）之間的函數關系式
，為整數，且其日銷售量
()與時間（天）的關系如下表：
時間 | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
日銷售量 | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
（1）已知與之間的變化符合一次函數關系，試求在第30天的日銷售量；
（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據調查結果繪制了如圖所示的尚不完整的統計圖：
根據以上統計圖，解答下列問題：
（1）本次接受調查的市民共有 人；
（2）扇形統計圖中，扇形B的圓心角度數是 ；
（3）請補全條形統計圖；
（4）若該市“上班族”約有15萬人，請估計乘公交車上班的人數．
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