精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，一次函數與拋物線交于A，B兩點，且點A的橫坐標是，點B的橫坐標是3，則以下結論：①拋物線的圖象的頂點一定是原點；②時，一次函數與拋物線的函數值都隨x的增大而增大；③的長度可以等于5；④當時，.其中正確的結論是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

①由頂點坐標公式判斷即可；
②根據圖象得到一次函數y=kx+b為增函數，拋物線當x大于0時為增函數，本選項正確；
③AB長不可能為5，由A、B的橫坐標求出AB為5時，直線AB與x軸平行，即k=0，與已知矛盾；
④直線y=-kx+b與y=kx+b關于y軸對稱，作出對稱后的圖象，故y=-kx+b與拋物線交點橫坐標分別為-3與2，找出一次函數圖象在拋物線上方時x的范圍判斷即可．

解：①拋物線，利用頂點坐標公式得頂點坐標為，正確.

②由題圖可知，在y軸右側，即當時，一次函數與拋物線的函數值都隨x的增大而增大，正確.

③如解圖，過點A作x軸的平行線，過點B作y軸的平行線，兩線相交于點D.在中，由A、B橫坐標分別為，3，可知，故，錯誤.

④直線與關于y軸對稱，如解圖所示，可得出直線與拋物線交點E、F橫坐標分別為，2，由解圖可知當時，，即，正確.

綜上所述，正確的結論有①②④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是根據九年級某班50名同學一周的鍛煉情況繪制的條形統計圖，下面關于該班50名同學一周鍛煉時間的說法錯誤的是（　�。�

A.平均數是6

B.中位數是6.5

C.眾數是7

D.平均每周鍛煉超過6小時的人數占該班人數的一半

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，P為CD的中點，連結AP，過點B作BE⊥AP于點E，延長CE交AD于點F，過點C作CH⊥BE于點G，交AB于點H，連接HF．下列結論正確的是（　�。�

A. CE= B. EF= C. cos∠CEP= D. HF2=EFCF

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據以上結論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點P在以DE為直徑的半圓上運動，則PF2+PG2的最小值為（　�。�

A. B. C. 34 D. 10

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作O交BC邊于點D，過點D作DE⊥AB于點E，ED、AC的延長線交于點F.

(1)求證：EF是O的切線；

(2)若EB=6，且sin∠CFD=，求O的半徑.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，以B為頂點，作交延長線于點E.

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，點P從點E出發，沿方向，以每秒1個單位的速度向終點B運動；點Q從點D出發，沿方向，以每秒2個單位的速度向終點A運動，兩點同時出發，其中一點到達終點后，另一點隨之停止運動.設運動時間為.

①若是等腰三角形，求t的值；

②若，直接寫出t的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c是常數）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．設拋物線與x軸的另一個交點為點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點（不與點A、B重合），

①如圖2，若點P在直線AB上方，連接OP交AB于點D，求的最大值；

②如圖3，若點P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應的點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=3，BC=4，將矩形ABCD沿對角線BD折疊點C落在點E的位置，則AE的長度為(　　)

A.B.C.3D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個圓形飛鏢靶的示意圖，其中A，B，C，D，E，F是⊙O的六等分點，如果向該飛鏢靶上任意投一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影區域的概率是_______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视