Question

【題目】某汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為20萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛.根據市場調查，月銷售量不會突破40輛.

（1）設當月該型號汽車的銷售量為輛（，且為正整數），實際進價為萬元/輛，求與的函數關系式；

（2）已知該型號汽車的銷售價為22萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？

Answer 1

【答案】（1）（，為整數），.（，為整數）.（2）該月需售出15輛汽車.

【解析】

（1）由題意分別可得當0＜x≤5時和當5＜x≤40時的解析式，綜合可得；

（2）當0＜x≤5時不合題意；當5＜x≤40時，[22﹣（﹣0.1x+20.5）]x=45，解方程可得．

（1）由題意可得當0＜x≤5時，y=20；

當5＜x≤40時，y=20﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+20.5；

（2）當0＜x≤5時，（22﹣20）×5=10＜45，不合題意；

當5＜x≤40時，[22﹣（﹣0.1x+20.5）]x=45，解得：x=15或x=﹣30（舍去）

∴需售出15輛汽車．