A.2個B.3個C.4個D.5個

（1）求k的取值范圍；

（2）證明該拋物線一定經過非坐標軸上的一點M，并求出點M的坐標；

（3）當＜k≤8時，由（2）求出的點M和點A，B構成的△ABM的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對應的k值．

（1）古希臘著名數學家歐幾里得在《幾何原本》提出了射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項．射影定理是數學圖形計算的重要定理．其符號語言是：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則：（1）AC=AB·AD；(2)BC=AB·BD；(3)CD = AD·BD；請你證明定理中的結論（1）AC = AB·AD．

（結論運用）

（2）如圖2，正方形ABCD的邊長為3，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，

①求證：△BOF∽△BED；

②若，求OF的長．

（Ⅰ）求證：∠A＝∠EBC；

（Ⅱ）若已知旋轉角為50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度數．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D．

（1）求作⊙O，使得點O在邊AB上，且⊙O經過B、D兩點（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）證明AC與⊙O相切．

【題目】如圖，∠AOB=90°，且OA、OB分別與反比例函數、的圖象交于A、B兩點，則tan∠OAB的值是______．

【題目】如圖，拋物線經過兩點，與軸交于點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）已知點為軸上一點，點關于直線的對稱點為．

①當點剛好落在第四象限的拋物線上時，求出點的坐標；

②點在拋物線上，連接，是否存在點，使為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】在等腰中，，作的平分線交于點，將繞點旋轉，使的兩邊交直線于點，交直線于點．

（1）當繞點旋轉到如圖①的位置時，請直接寫出三條線段的數量關系；

（2）當繞點旋轉到如圖②的位置時，（1）中結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請寫出正確的結論，并說明理由；

（3）若，當時，請直接寫出線段的長度．