【題目】某企業接到加工糧食任務，要求天加工完噸糧食.該企業安排甲、乙兩車間共同完成加工任務.乙車間因維修設備，中途停工一段時間，維修設備后提高了加工效率，繼續加工，直到與甲車間同時完成加工任務為止.設甲、乙兩車間各自加工糧食數量(噸)與甲車間加工時間(天)之間的函數關系如圖①所示；未加工糧食(噸)與甲車間加工時間(天)之間的函數關系如圖②所示、請結合圖象解答下列問題：

（1）甲車間每天加工糧食 噸， ；

（2）求乙車間維修設備后，乙車間加工糧食數量與之間的函數關系式；

（3）求加工噸糧食需要幾天完成．

【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，某校組織了一次全校名學生參加的“漢字聽寫”大賽，并設成績優勝獎.賽后發現所有參賽學生的成績不低于分，為了更好的了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了名學生的成績(成績取整數，總分分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

成績在這組的數據是：

“漢字聽寫”大賽成績段頻數頻率統計表

根據以上信息，解答下列問題:

（1）表中 ， ；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數是 ；

（4）若這次比賽成績在分以上(含分)的學生獲得優勝獎，估計該校參加這次比賽的名學生中獲得優勝獎的人數．

【題目】如圖，在矩形中，于點過點作過點作于點連結.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若求的長．

【題目】如圖，菱形的對角線相交于點按下列步驟作圖：①以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于點；②以點為圓心，長為半徑作弧，交于點；③點為圓心，以長為半徑作弧，在內部交②中所作的圓弧于點；④過點作射線交于點．，四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于A，B兩點，經過A，B兩點的拋物線與x軸的正半軸相交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P為線段AB上一點，，求AP的長；

（3）在（2）的條件下，設M是y軸上一點，試問：拋物線上是否存在點N，使得以A，P，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，中，，將繞點C順時針旋轉得到，點D落在線段AB上，連接BE．

（1）求證：DC平分；

（2）試判斷BE與AB的位置關系，并說明理由：

（3）若，求的值．

【題目】某商品的進價為每件40元，在銷售過程中發現，每周的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似看作一次函數，且當售價定為50元/件時，每周銷售30件，當售價定為70元/件時，每周銷售10件．

（1）求k，b的值；

（2）求銷售該商品每周的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數解析式，并求出銷售該商品每周可獲得的最大利潤．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A，B兩點，若點P是第一象限內反比例函數圖象上一點，且的面積是的面積的2倍，則點P的橫坐標為________．

（1）求證：；

（2）若，，求CD的長．

根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次調查一共隨機抽取了________名同學；扇形統計圖中，“春季”所對應的扇形的圓心角的度數為________；

（2）若該學校有1500名同學，請估計該校最喜歡冬季的同學的人數；

（3）現從最喜歡夏季的3名同學A，B，C中，隨機選兩名同學去參加學校組織的“我愛夏天”演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選到A，B去參加比賽的概率．