【題目】如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為，與坐標軸交于B、C、D三點，且B點的坐標為．

（1）求二次函數的解析式；

（2）在二次函數圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N，且點N在點M的左側，過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點，當四邊形MNHG為矩形時，求該矩形周長的最大值；

（3）當矩形MNHG的周長最大時，能否在二次函數圖象上找到一點P，使的面積是矩形MNHG面積的？若存在，求出該點的橫坐標；若不存在，請說明理由．

A. PA＝PBB. ∠BPD＝∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包括點A，點B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

對于三個實，數，，，用表示這三個數的平均數，用表示這三個數中最小的數，例如=4，，．請結合上述材料，解決下列問題：

（1）①_____，

②_____；

（2）若，則的取值范圍為_____；

（3）若，求的值；

（4）如果，求的值．

（1）求甲種樹苗每棵多少元？

（2）若準備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？

【題目】已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3cm，AC=3cm，點P由B點出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm/s；點Q由A點出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為cm/s；若設運動的時間為t(s)(0＜t＜3)，解答下列問題：

(1)如圖①，連接PC，當t為何值時△APC∽△ACB，并說明理由；

(2)如圖②，當點P，Q運動時，是否存在某一時刻t，使得點P在線段QC的垂直平分線上，請說明理由；

(3)如圖③，當點P，Q運動時，線段BC上是否存在一點G，使得四邊形PQGB為菱形？若存在，試求出BG長；若不存在請說明理由．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，直線y=kx+k-3與拋物線交于P、Q兩點（P點在Q點左側），問在y軸上是否存在點N，使四邊形PMQN為矩形？若存在，求N點坐標，若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，若D為拋物線上任意一點，E（-1，s）為對稱軸上一點，若對任意一點D都有ED≥EM，求s的最大值及相應E點坐標．