【題目】黃平縣且蘭高中全體師生努力下,有效進行了“一對一輔導戰略”成績提高了一倍,下列是“優秀學生”,“中等學生”,“差生”進行“一對一”前后所占比例
戰略前 | 戰略后 | |||||
優秀學生 | 中等學生 | 差生 | 優秀學生 | 中等學生 | 差生 | |
20% | 50% | 30% | 25% | 45% | 30% |
則下列結論正確的是( )
A.實行“一對一”輔導戰略,差生成績并沒有提高.
B.實行“一對一”輔導戰略,中等生成績反而下降了.
C.實行“一對一”輔導戰略,優秀學生成績提高了.
D.實行“一對一”輔導戰略,優秀學生與中等生的成績沒有發生改變.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(1)求證:正三角形各頂點到其外接圓上任一切線的距離之和為定值;
(2)猜想空間命題“正四面體各頂點到其外接球的任一切面的距離之和為定值”是否成立?證明你的結論.注:與球只有一個公共點的平面叫做球的切面,這個公共點叫做切點,切點與球心的連線垂直于切面.
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【題目】《九章算術》卷第五《商功》中,有“賈令芻童,上廣一尺,袤二尺,下廣三尺,袤四尺,高一尺。”,意思是:“假設一個芻童,上底面寬1尺,長2尺;下底面寬3尺,長4尺,高1尺(如圖)。”(注:芻童為上下底面為相互平行的不相似長方形,兩底面的中心連線與底面垂直的幾何體),若該幾何體所有頂點在一球體的表面上,則該球體的表面積為( )
A. 平方尺 B.
平方尺 C.
平方尺 D.
平方尺
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【題目】在直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點
為極點,以
軸正半軸為極軸,建立極坐標系(
),點
為曲線
上的動點,點
在線段
的延長線上,且滿足
,點
的軌跡為
。
(Ⅰ)求的極坐標方程;
(Ⅱ)設點的極坐標為
,求
面積的最小值。
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【題目】在直角坐標系中,
,以
為邊在軸上方作一個平行四邊形
,滿足
.
(1)求動點的軌跡方程;
(2)將動點的軌跡方程所表示的曲線
向左平移
個單位得曲線,若
是曲線
上的一點,當
時,記
為點
到直線
距離的最大值,求
的最小值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,將橢圓上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變為原來的一半,得曲線C,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為
.
寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
已知點
且直線l與曲線C交于A、B兩點,求
的值.
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【題目】在某次投籃測試中,有兩種投籃方案:方案甲:先在A點投籃一次,以后都在B點投籃;方案乙:始終在B點投籃.每次投籃之間相互獨立.某選手在A點命中的概率為,命中一次記3分,沒有命中得0分;在B點命中的概率為
,命中一次記2分,沒有命中得0分,用隨機變量
表示該選手一次投籃測試的累計得分,如果
的值不低于3分,則認為其通過測試并停止投籃,否則繼續投籃,但一次測試最多投籃3次.
(1)若該選手選擇方案甲,求測試結束后所得分的分布列和數學期望.
(2)試問該選手選擇哪種方案通過測試的可能性較大?請說明理由.
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