Question

【題目】某學校有30位高級教師，其中60%人愛好體育鍛煉，經體檢調查，得到如下列聯表.

	身體好	身體一般	總計
愛好體育鍛煉		2
不愛好體育鍛煉	4
總計	20

（1）根據以上信息完成列聯表，并判斷有多大把握認為“身體好與愛好體育鍛煉有關系”？

（2）現從身體一般的教師中抽取3人，記3人中愛好體育鍛煉的人數為，求的分布列及數學期望.

參考公式：，其中.

臨界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）首先求列聯表，并計算，得到答案；

（2）由題意可知，并按照超幾何分布概型求概率，并寫出分布列和數學期望.

（1）由題意可知愛好體育鍛煉的人有人，

列聯表如下表所示，

	身體好	身體一般	總計
愛好體育鍛煉	16	2	18
不愛好體育鍛煉	4	8	12
總計	20	10	30

有的把握認為“身體好與愛好體育鍛煉有關系”.

（2）身體一般的人數有10人，任取3人，其中愛好體育鍛煉的人有2人，

則

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	0	1	2
P

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