Question

【題目】自2009年以來，菜鳥網絡物流和淘寶商城雙十一活動已經走過十年，某數學興趣小組收集了近五年雙十一當天菜鳥網絡物流訂單數據如下表.并且查知這五年訂單數的平均數約為6.5億件.

年份代碼	1	2	3	4	5
年份	2014	2015	2016	2017	2018
訂單數（億件）	2.8	4.7		8.1	10.4

（1）現發現表中一個數據看不清，試求出表中的值，并根據收集的這些數據和下列有關參考數據說明函數，中，哪一個類型更適合關于的回歸方程；

（2）依據你的判斷，求關于的回歸方程；

（3）預測菜鳥網絡物流2019年的訂單數.

參考數據：

訂單數（億件）	2.8	4.7		8.1	10.4
	1.03	1.55	1.87	2.09	2.34

，.

參考公式：，.

Answer 1

【答案】(1)；用擬合更好，理由見詳解；（2）；(3)億件.

【解析】

（1）根據平均數即可求得參數，根據兩個回歸方程的相關系數判斷哪個方程更適合；

（2）根據參考公式，結合圖表數據，計算系數即可；

（3）根據已經求解的回歸方程，只需令自變量為2019年對應的即可.

（1）因為訂單的平均數為6.5億件，

故

解得.

因為由參考數據可知，當用擬合時，其相關系數為

當用擬合時，其相關系數為

因為，

故更適合作回歸方程.

（2）由表中數據可得

由題可知

故=

故回歸方程為

（3）2019年對應的

故令，解得

故菜鳥網絡物流2019年的預測的訂單數為億件.