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【題目】若關于x的不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0在1＜x＜4內有解，則a的取值范圍 ．

【答案】a＜﹣4
【解析】解：原不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0可化為：a＜2x2﹣8x﹣4，
只須a小于y=2x2﹣8x﹣4在1≤x≤4內的最大值時即可，
∵y=2x2﹣8x﹣4=2（x﹣2）2﹣12
∴y=2x2﹣8x﹣4在1≤x≤4內的最大值是﹣4．
則有：a＜﹣4．
所以答案是：a＜﹣4
【考點精析】通過靈活運用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 =（cosx，﹣ ）， =（sinx+cosx，1），f（x）= ，
（1）若0＜α＜ ，sinα= ，求f（α）的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是平行四邊形， 平面， 是的中點， 是的中點．

（1）求證： 平面；

（2）若，求證：平面平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中， ， 為邊的中點，將沿直線翻轉成.若為線段的中點，則在翻折過程中：

①是定值；②點在某個球面上運動；

③存在某個位置，使；④存在某個位置，使平面.

其中正確的命題是_________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AC＝CD＝AB＝1， ，sin∠BCD＝.

(1)求BC邊的長；

(2)求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學用“隨機模擬方法”計算曲線與直線， 所圍成的曲邊三角形的面積時，用計算機分別產生了10個在區間上的均勻隨機數和10個區間上的均勻隨機數（， ），其數據如下表的前兩行.

2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

0.90

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn ， 且滿足a1=1，an+1=2 +1，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）是否存在正整數k，使ak ， S2k﹣1 ， a4k成等比數列？若存在，求k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數（為常數），為自然對數的底數.

（1）當時，求實數的取值范圍；

（2）當時，求使得成立的最小正整數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區各投入萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從開始計數的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]

（1）根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

（2）試估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值(以各組的區間中點值代表該組的取值);

（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數據,并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬元)

1

2

3

4

5

銷售收益 (單位:萬元)

2

3

2

7

由表中的數據顯示, 與之間存在著線性相關關系,請將（2）的結果填入空白欄,并求出關于的回歸直線方程.

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