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（本小題滿分13分）
在數列
（I）若是公比為β的等比數列，求α和β的值。
（II）若，基于事實：如果d是a和b的公約數，那么d一定是a-b的約數。研討是否存在正整數k和n，使得有大于1的公約數，如果存在求出k和n，如果不存在請說明理由。

（1）或…
（2）故不存在使與有大于1的公約數.
（I）是公比的的等比數列

…………2分
即
又
………………4分
、是方程的兩根
或…………6分
（II）假設存在正整數，使得與有大于1的公約數，
則也是即的約數
依題設，
是的約數…………8分
從而是與的公約數
同理可得是的約數依次類推，是與的約數……10分
，故
于是       ………………12分
又∵
是的約數和的約數
是即的約數
從而是即1的約數，這與矛盾
故不存在使與有大于1的公約數.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（    ）
A．18B．19C．20D．21

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知數列的各項都為正數，，前項和滿足（）.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令（），數列的前項和為，若對任意正整數都成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共16分）
已知數列各項均不為0，其前項和為，且對任意都有 （為大于1的常數），記f（n）．
（1）求；
（2）試比較與的大�。�）；
（3）求證：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列
（1）計算x2，x3，x4的值；
（2）試比較xn與2的大小關系；
（3）設，Sn為數列{an}前n項和，求證：當.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設｛an｝是等差數列，Sn為數列｛an｝的前 n項和，已知 S7=7，S15=75，Tn為數列｛｝的前 n項和，求 Tn

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數
若數列滿足=    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列是公差不為零的等差數列，前項和為，
滿足，則使得為數列中的項的所有正整數的值為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數列的前項和為．若是的等比中項, ,則等于（   ）
A．18B．24 C．60D．90

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