Question

【題目】如圖，在正方體中，點是線段上的動點，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 當點移動至中點時，直線與平面所成角最大且為

B. 無論點在上怎么移動，都有

C. 當點移動至中點時，才有與相交于一點，記為點，且

D. 無論點在上怎么移動，異面直線與所成角都不可能是

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題意，分別對選項中的命題進行分析、判斷正誤即可．

對于，當點移動到的中點時，直線與平面所成角由小到大再到小，如圖1所示；

且為的中點時最大角的余弦值為，最大角大于，所以錯誤；

對于，在正方形中，面，又面，所以，因此正確；

對于，為的中點時，也是的中點，它們共面于平面，且必相交，

設為，連和，如圖2，根據△△，可得，所以正確；

對于，當點從運動到時，異面直線與所成角由大到小再到大，且為的中點時最小角的正切值為，最小角大于，所以正確；

故選：．