【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（ ）
A. 這種抽樣方法是一種分層抽樣
B. 這種抽樣方法是一種系統抽樣
C. 這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D. 該班級男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓
上，且
的面積為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓交于
、
兩點，
為坐標原點，
軸上是否存在點
，使得
，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設
為橢圓上非長軸頂點的任意一點，
為線段
上一點，若
與
的內切圓面積相等，求證：線段
的長度為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究機構為了了解各年齡層對高考改革方案的關注程度，隨機選取了200名年齡在
內的市民進行了調查，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區間分別為
，
，
，
，
，
）.
（1）求選取的市民年齡在內的人數；
（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發言，求作重點發言的市民中至少有一人的年齡在內的概率.
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【題目】南方智運汽車公司在我市推出了共享汽車“Warmcar”,有一款車型為“眾泰云”新能源共享汽車，其中一種租用方式“分時計費”規則為：0.15元/分鐘+0.8元/公里．已知小李家離上班地點為10公里，每天租用該款汽車上、下班各一次，由于堵車、及紅綠燈等原因每次路上開車花費的時間
（分鐘）是一個隨機變量，現統計了100次路上開車花費時間，在各時間段內是頻數分布情況如下表所示：
時間 |
|
|
|
|
|
|
|
頻數 | 2 | 6 | 14 | 36 | 28 | 10 | 4 |
（1）寫出小李上班一次租車費用
（元）與用車時間（分鐘）的函數關系；
（2）根據上面表格估計小李平均每次租車費用；
（3）“眾泰云”新能源汽車還有一種租用方式為“按月計費”，規則為每個月收取租金2350元，若小李每個月上班時間平均按21天計算，在不計電費和情況下，請你為小李選擇一種省錢的租車方式．
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【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到數據分組及頻數分布表和頻率分布直方圖：
（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
（3）假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，試估計樣本中的100名學生該周課外閱讀時間的平均數在第幾組（只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，點
是線段
上的動點，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 當點移動至中點時，直線
與平面
所成角最大且為
B. 無論點在上怎么移動，都有
C. 當點移動至中點時，才有與
相交于一點，記為點
，且
D. 無論點在上怎么移動，異面直線與
所成角都不可能是
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【題目】下列說法：①若線性回歸方程為
，則當變量
增加一個單位時，
一定增加3個單位；②將一組數據中的每個數據都加上同一個常數后，方差不會改變；③線性回歸直線方程
必過點
；④抽簽法屬于簡單隨機抽樣；其中錯誤的說法是（ ）
A.①③B.②③④C.①D.①②④
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【題目】已知在乎面直角坐標系
中,直線
:
(
為參數),以原點為極點,
軸的非負半軸為極軸,且取相同的單位長度建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程;
（2）設點
的直角坐標為
,直線與曲線交于
兩點,求
的值.
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