Question

【題目】中央政府為了對應因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態度，責成人社部進行調研，人社部從網上年齡在15～65的人群中隨機調查50人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數與年齡的統計結果如下：

（1）由以上統計數據填下面2×2列聯表，并問是否有90%的把握認為以45歲為分界點對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異：

（2）若從年齡在的被調查人中隨機選取兩人進行調查，求選中的2人中恰有1人支持“延遲退休”的概率.

參考數據：

.

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；有90%的把握認為以45歲為分界點對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異（2）0.6

【解析】

（1）根據統計數據，可得2×2列聯表，根據列聯表中的數據，計算的值，可得答案；

（2）可得年齡在的被調查人共5人，可得隨機選取兩人共10種抽取方法，選中的2人中恰有1人支持“延遲退休”共6種抽取方法，可得選中的2人中恰有1人支持“延遲退休”的概率.

解:（1）由頻率分布直方圖知，被調查的50人中年齡在45歲以上的人數為，年齡在45歲以下的人數為50-10=40，其中45歲以上支持“延遲退休”的人數為3人,45歲以下支持“延遲退休”人數為25人，則2×2列聯表如下：

	年齡45歲以下人數	年齡45歲以上人數	合計
支持	25	3	28
不支持	15	7	22
合計	40	10	50

.

所以有的把握認為以45歲為分界點對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異.

（2）可得年齡在的被調查人共人，其中支持“延遲退休”的2人，不支持“延遲退休”的3人，可得隨機選取兩人共種抽取方法，選中的2人中恰有1人支持“延遲退休”共種抽取方法，

可得：選中的2人中恰有1人支持“延遲退休”概率.