Question

【題目】將奇函數y=f（x）的圖象沿x軸的正方向平移2個單位，所得的圖象為C，又設圖象C'與C關于原點對稱，則C'對應的函數為（ ）
A.y=﹣f（x﹣2）
B.y=f（x﹣2）
C.y=﹣f（x+2）
D.y=f（x+2）

Answer 1

【答案】D
【解析】將函數y=f（x）的圖象沿x軸正方向平移2個單位所得到的圖象為C，則C對應的解析式為y=f（x﹣2），又因為圖象C'與C關于原點對稱，
所以C'對應的解析式為y=﹣f（﹣x﹣2），
因為函數f（x）是奇函數，
所以y=﹣f（﹣x﹣2）=f（x+2）．
故選D
【考點精析】掌握函數奇偶性的性質是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．