Question

【題目】A、B兩同學參加數學競賽培訓，在培訓期間，他們參加了8次測驗，成績（單位：分）記錄如下：

A 71 62 72 76 63 70 85 83

B 73 84 75 73 78 76 85

B同學的成績不慎被墨跡污染（，分別用m，n表示）.

（1）用莖葉圖表示這兩組數據，現從A、B兩同學中選派一人去參加數學競賽，你認為選派誰更好？請說明理由（不用計算）；

（2）若B同學的平均分為78，方差，求m，n.

Answer 1

【答案】（1）B同學，理由見解析；（2）m=8，n=0.

【解析】

（1）根據題意作出莖葉圖即可；

（2）根據平均數，方差公式列出方程求解即可.

（1）A、B兩同學參加了8次測驗，成績（單位：分）莖葉圖如下：

由莖葉圖可知，B同學的平均成績高于A同學的平均成績，

所以選派B同學參加數學競賽更好.

（2）因為（73+84+75+73+70+m+80+n+76+85）=78，

所以m+n=8，①，

因為S2[52+62+32+52+（m﹣8）2+（n+2）2+22+72]=19，

所以（m﹣8）2+（n+2）2=4，②

聯立①②解得，m=8，n=0.