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設函數f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點(1,-11)。
(1)求a,b的值;
(2)討論函數f(x)的單調性。
(1)  (2)單調遞減區間為,單調遞增區間為.

試題分析:
(1)由題意: 即 解得
(2)
時,,的單調遞增區間為
時,,的單調遞減區間為
點評:考查導數的幾何意義及利用導數求函數的單調區間,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(1)求的極值,并證明:若
(2)設,且,,證明:,
,由上述結論猜想一個一般性結論(不需要證明);
(3)證明:若,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知都是定義在上的函數,,,在有窮數列中,任意取正整數,則前項和大于的概率是 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的導函數,則使得函數單調遞減的一個充分不必要條件是(    )
A.(0,1)B.[0,2]C.(2,3)D.(2,4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是R上的可導函數,且滿足,對任意的正實數,下列不等式恒成立的是
A.; B.;
C.;   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的導函數滿足),則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間是             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數.(
(1)若函數有三個零點,且,,求函數 的單調區間;
(2)若,,試問:導函數在區間(0,2)內是否有零點,并說明理由.
(3)在(Ⅱ)的條件下,若導函數的兩個零點之間的距離不小于,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則函數的單調遞增區間是________.

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