Question

【題目】某種子公司對一種新品種的種子的發芽多少與晝夜溫差之間的關系進行分析研究，以便選擇最合適的種植條件.他們分別記錄了10塊試驗地每天的晝夜溫差和每塊實驗地里50顆種子的發芽數，得到如下資料：

（1）從上述十組試驗數據來看，是否可以判斷晝夜溫差與發芽數之間具有相關關系？是否具有線性相關關系？

（2）若在一定溫度范圍內，晝夜溫差與發芽數近似滿足相關關系：（其中）.取后五組數據，利用最小二乘法求出線性回歸方程（精確到0.01）；

（3）利用(2)的結論，若發芽數試驗值與預測值差的絕對值不超過3個就認為正常,否則認為不正常.從上述十組試驗中任取三組，至少有兩組正常的概率是多少？

附:回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，

Answer 1

【答案】（1）可以判斷晝夜溫差與發芽數之間具有相關關系，不具有線性相關關系；

（2） （3）

【解析】

試題（1）從數據看有相關關系，無線性相關關系；（2）列表，根據公式計算，即可得出回歸方程；（3）計算每組的預測值，可以看出第一組和第二組不正常，用對立事件計算即可.

試題解析：（1）可以判斷晝夜溫差與發芽數之間具有相關關系，

不具有線性相關關系；

（2）

，，

，.

（3）

十組數據中有兩組不正常，

（或）