【題目】已知直線l經過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線x﹣2y﹣1=0．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l關于原點O對稱的直線方程．
【答案】
（1）解：由 
，解得 
，
∴點P的坐標是（﹣2，2），
∵所求直線l與x﹣2y﹣1=0垂直，
∴可設直線l的方程為2x+y+C=0．
把點P的坐標代入得2×（﹣2）+2+C=0，即C=2．
∴所求直線l的方程為2x+y+2=0．
（2）解：又直線l的方程2x+y+2=0在x軸、y軸上的截距分別是﹣1與﹣2．
則直線l關于原點對稱的直線在x軸、y軸上的截距分別是1與2，
∴所求直線方程為2x+y﹣2=0
【解析】（1）聯立方程，求出點P的坐標，利用所求直線l與x﹣2y﹣1=0垂直，可設直線l的方程為2x+y+C=0，代入P的坐標，可求直線l的方程；（2）求出直線l的方程2x+y+2=0在x軸、y軸上的截距，可得直線l關于原點對稱的直線在x軸、y軸上的截距，從而可求直線l關于原點O對稱的直線方程．
【考點精析】掌握一般式方程是解答本題的根本，需要知道直線的一般式方程：關于
的二元一次方程
（A，B不同時為0）．
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2cosxsin（x﹣ 
）+ 
．
（1）求函數f（x）的對稱軸方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+ 
）|﹣m+1=0在x∈ 
上有三個實數解，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校組織自主招生考試，其有2 000名學生報名參加了筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統計，將統計結果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275）．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖． 
（1）從這2 000名學生中，任取1人，求這個人的分數在255～265之間的概率約是多少？
（2）求這2 000名學生的平均分數；
（3）若計劃按成績取1 000名學生進入面試環節，試估計應將分數線定為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0，x∈R}，B={x|x2﹣（2m﹣3）x+m2﹣3m≤0，x∈R，m∈R }．
（1）若A∩B=[2，4]，求實數m的值；
（2）設全集為R，若ARB，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球2只黑球，從中一次摸出兩只球．
（1）共有多少個基本事件，并列出．
（2）摸出的兩只球都是白球的概率．
（3）摸出的兩只球是一黑一白的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=3 
1﹣2 2 ， 
=4 1+ 2 ， 其中 1=（1，0）， 2=（0，1），求：
（1） 和| + |的值；
（2） 與 夾角θ的余弦值．
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