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（本題10分）已知函數有極值．
（1）求的取值范圍；
（2）若在處取得極值，且當時，恒成立，求的取值范圍．
（1）
（2）
（1）∵，∴
要使有極值，則方程有兩個實數解，
從而△＝，∴．                     
（2）∵在處取得極值，
∴，
∴．                                       
∴，
∵，
∴當時，，函數單調遞增，
當時，，函數單調遞減．
∴時，在處取得最大值，     
∵時，恒成立，
∴，即，
∴或，即的取值范圍是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設m為實數，函數， .
（1）若≥4，求m的取值范圍；
（2）當m＞0時，求證在上是單調遞增函數；
（3）若對于一切，不等式≥1恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數處取得極值.
（1）求實數a的值，并判斷上的單調性；
（2）若數列滿足；
（3）在（2）的條件下，
記
求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)
如果函數的單調減區間恰為(－，1)，求函數f(x)的解析式；
(2)若f(x)的導函數為f '(x)，對任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數（是常數）是奇函數，且滿足，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）試判斷函數在區間上的單調性并說明理由；
（Ⅲ）試求函數在區間上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設的定義域為,的導函數為,且對任意正數均有，
(1)判斷函數在上的單調性；
(2)設，比較與的大小，并證明你的結論；
(3)設，若，比較與的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則等于（ ）
A．B．C．0D．以上都不是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象經過A（0，1），且在該點處的切線與直線平行.
（1）求b與c的值；
（2）求上的最大值與最小值分別為M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表達式.
（3）在）（2）的條件下，當a的區間上變化時，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，它們的圖象在軸上的公共點處有公切線，則當時，與的大小關系是                                              （  ）
A．B．C．D．與的大小不確定

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