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【題目】已知函數f（x）=|loga|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4 ， 且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則 + + + = ．

【答案】2
【解析】解：不妨設a＞1，
則令f（x）=|loga|x﹣1||=b＞0，
則loga|x﹣1|=b或loga|x﹣1|=﹣b；
故x1=﹣ab+1，x2=﹣a﹣b+1，x3=a﹣b+1，x4=ab+1，
故 + = ，
+ = ；
故 + + + = +
= + =2；
所以答案是：2．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的零點的相關知識，掌握函數的零點就是方程的實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】共享單車是指企業在校園、地鐵站點、公交站點、居民區、商業區、公共服務區等提供自行車單車共享服務，是共享經濟的一種新形態.一個共享單車企業在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數量（單位：千輛）之間的關系”進行調查研究，在調查過程中進行了統計，得出相關數據見下表：

租用單車數量（千輛）

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據以上數據，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲： ，方程乙： .

(1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務:

①完成下表(計算結果精確到0.1)(備注: ,稱為相應于點的殘差(也叫隨機誤差));

租用單車數量 (千輛)

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本 (元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計值

2.4

2.1

1.6

殘差

0

-0.1

0.1

模型乙

估計值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.

(2)這個公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應求，于是該公司研究是否增加投放.根據市場調查，這個城市投放8千輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6.問該公司應該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本，利潤=收入-成本）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f （x）= 的定義域為A，m＞0，函數g（x）=4 x﹣1（0＜x≤m）的值域為B．
（1）當m=1時，求 （R A）∩B；
（2）是否存在實數m，使得A=B？若存在，求出m的值； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某機構為了解某地區中學生在校月消費情況，隨機抽取了100名中學生進行調查．如圖是根據調查的結果繪制的學生在校月消費金額的頻率分布直方圖．已知[350，450），[450，550），[550，650）三個金額段的學生人數成等差數列，將月消費金額不低于550元的學生稱為“高消費群”．

（1）求m，n的值，并求這100名學生月消費金額的樣本平均數 （同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）根據已知條件完成下面2×2列聯表，并判斷能否有90%的把握認為“高消費群”與性別有關？

高消費群

非高消費群

合計

男

女

10

50

合計

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結論，其中正確的是（ ）
A.若 ，則a＜b
B.“a=3“是“直線l1：a2x+3y﹣1=0與直線l2：x﹣3y+2=0垂直”的充要條件
C.在區間[0，1]上隨機取一個數x，sin 的值介于0到 之間的概率是
D.對于命題P：?x∈R使得x2+x+1＜0，則?P：?x∈R均有x2+x+1＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動”：商場內所有商品按標價的八折出售，折后價格每滿500元再減100元．如某商品標價為1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8﹣200=1000（元）．設購買某商品得到的實際折扣率= ．設某商品標價為x元，購買該商品得到的實際折扣率為y．
（1）寫出當x∈（0，1000]時，y關于x的函數解析式，并求出購買標價為1000元商品得到的實際折扣率；
（2）對于標價在[2500，3500]的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到的實際折扣率低于 ？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，在區間（0，1）上是增函數的是（ ）
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校學生社團為了解“大數據時代”下大學生就業情況的滿意度，對20名學生進行問卷計分調查(滿分100分)，得到如圖所示的莖葉圖：

(1)計算男生打分的平均分，觀察莖葉圖，評價男女生打分的分散程度；

(2)從打分在80分以上的同學隨機抽3人，求被抽到的女生人數的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，且曲線在處的切線與平行.

（1）求的值；

（2）當時，試探究函數的零點個數，并說明理由.

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