【題目】下面幾種推理是合情推理的是( )
①由圓的性質類比出球的有關性質;
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是
歸納出所有三角形的內角和都是;③由
,滿足
,
,推出是奇函數;
④三角形內角和是,四邊形內角和是
,五邊形內角和是
,由此得凸多邊形內角和是
.
A. ①②B. ①③④C. ②④D. ①②④
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【題目】在發生公共衛生事件期間，有專業機構認為該事件在一段時間內沒有發生大規模群體感染的標志為“連續
天，每天新增疑似病例不超過
人”．過去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據信息如下，則一定符合該標志的是（ ）
甲地：總體平均數
，且中位數為
；
乙地：總體平均數為
，且標準差
；
丙地：總體平均數，且極差
；
丁地：眾數為
，且極差
．
A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地
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【題目】已知正項數列
的前
項和為
，且
．數列
滿足
，
為數列的前項和．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
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【題目】隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，“延遲退休”已經成為人們越來越關注的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態度，某校課外研究性學習小組在某社區隨機抽取了50人進行調查，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡 | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) |
人數 | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年齡 | [45,50) | [50,55) | [55,60) | [60,65) | [65,70) |
人數 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
經調查年齡在［25,30),[55,60）的被調查者中贊成“延遲退休”的人數分別是3人和2人.現從這兩組的被調查者中各隨機選取2人，進行跟蹤調查．
（I）求年齡在［25,30）的被調查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
（II）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數為
，求隨機變量
的分布列和數學期望．
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【題目】某早餐店對一款新口味的酸奶進行了一段時間試銷，定價為5元/瓶．酸奶在試銷售期間足量供應，每天的銷售數據按照[15，25]，（25，35]，（35，45]，（45，55]分組，得到如下頻率分布直方圖，以不同銷量的頻率估計概率．試銷結束后，這款酸奶正式上市，廠家只提供整箱批發：大箱每箱50瓶，批發成本85元；小箱每箱30瓶，批發成本65元．由于酸奶保質期短，當天未賣出的只能作廢．該早餐店以試銷售期間的銷量作為參考，決定每天僅批發一箱（計算時每個分組取中間值作為代表，比如銷量為（45，55]時看作銷量為50瓶）．
（1）設早餐店批發一大箱時，當天這款酸奶的利潤為隨機變量X，批發一小箱時，當天這款酸奶的利潤為隨機變量Y，求X和Y的分布列；
（2）從早餐店的收益角度和利用所學的知識作為決策依據，該早餐店應每天批發一大箱還是一小箱？（必須作出一種合理的選擇）
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【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會在韓國平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會，某大學在平昌冬奧會開幕后的第二天，從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調查，統計數據如下：
收看 | 沒收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(Ⅰ)根據上表說明，能否有
的把握認為，收看開幕式與性別有關？
(Ⅱ)現從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.
(ⅰ)問男、女學生各選取多少人？
(ⅱ)若從這8人中隨機選取2人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.
附：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于
，若數列
滿足
，則稱這個數列為“K數列”．
（Ⅰ）已知數列：1，m+1，m2是“K數列”，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在首項為-1的等差數列
為“K數列”，且其前n項和
滿足
？若存在，求出的通項公式；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知各項均為正整數的等比數列是“K數列”，數列
不是“K數列”，若
，試判斷數列
是否為“K數列”，并說明理由．
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【題目】已知橢圓
的一個焦點坐標為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知點
，過點
的直線
（與
軸不重合）與橢圓
交于
兩點，直線
與直線
相交于點
，試證明：直線
與
軸平行．
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