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【題目】的內角所對的邊分別為，且.

（1）求；

（2）若，的面積為，求.

【答案】（1）A=；（2）b=c=1．

【解析】

試題分析：（1）結合已知條件并運用正弦定理即可得出，再由三角形內角和為π即可得出角的大小即可；（2）由三角形的面積公式S=bcsinA即可求出bc的值，然后結合（1）并運用余弦定理即可得出關于b,c的另一個等式關系，再聯立方程組即可求出b,c的值即可.

試題解析：（1）由已知結合正弦定理可得sinC=sinAsinC﹣sinCcosA，∵sinC≠0，

∴1=sinA﹣cosA=2sin（A﹣），即sin（A﹣）=， 又∵A∈（0，π），∴A﹣∈（﹣，），∴A﹣=，∴A=.

（2）S=bcsinA，即=bc，∴bc=1，①

又∵a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos，即1=（b+c）2﹣3，且b，c為正數，∴b+c=2，②

由①②兩式解得b=c=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，設傾斜角為的直線為參數）與曲線為參數）相交于不同的兩點．

（1）若，求線段中點的坐標；

（2）若，其中，求直線的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）求的普通方程和的傾斜角；

（2）設點，和交于兩點，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若在處取得極小值，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍；

（3）求證：當時，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的定義域，部分對應值如表， 的導函數的圖象如圖所示，下列關于函數的命題；

①函數的值域為；

②函數在上是減函數；

③如果當時， 最大值是，那么的最大值為；

④當時，函數最多有4個零點.

其中正確命題的序號是_________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸為正半軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線的參數方程為（t為參數）.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）求直線分圓所得的兩弧程度之比.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}共有2k項（），數列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1 = 2，an1 = (p 1) Sn 2（n = 1，2，…， 2k1），其中常數p > 1．

（1）求證：數列{an}是等比數列；

（2）若，數列{bn }滿足（n = 1，2，…， 2k），求數列

{bn }的通項公式；

（3）對于（2）中數列{bn }，求和Tn = ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數，例如：

他們研究過圖1中的1,3,6,10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似地，稱圖2中的1,4,9,16，…這樣的數為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是

A. 289 B. 1 024 C. 1 225 D. 1 378

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在2016年6月英國“脫歐”公投前夕，為了統計該國公民是否有“留歐”意愿，該國某中學數學興趣小組隨機抽查了50名不同年齡層次的公民，調查統計他們是贊成“留歐”還是反對“留歐”．現已得知50人中贊成“留歐”的占60%，統計情況如下表：

年齡層次

贊成“留歐”

反對“留歐”

合計

18歲—19歲

6

50歲及50歲以上

10

合計

50

（1）請補充完整上述列聯表；

（2）請問是否有97．5%的把握認為贊成“留歐”與年齡層次有關？請說明理由．

參考公式與數據：，其中

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

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