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二次函數，它的導函數的圖象與直線平行.
（1）求的解析式；
（2）若函數的圖象與直線有三個公共點，求m的取值范圍．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1 ）先設，根據求出，然后根據可得對稱軸，導函數圖象與直線平行可求出，從而求出函數的解析式；（1 1 ）先利用導數求出函數的極值，然后根據函數的圖象與直線有三個公共點，可知的取值范圍應介于兩極值之間．
試題解析：（1）且，所以．
又，所以圖像的對稱軸．
導函數圖象與直線從而解得：，
．
（2）， ．
設 則有或
在、上遞增，
在上遞減 ，且．
考點：1、利用導數求閉區間上函數的最值；2、函數解析式的求解法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的單調區間；
（2）若函數的圖像與直線恰有兩個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）試判斷函數的單調性；
（2）設，求在上的最大值；
（3）試證明：對任意，不等式都成立（其中是自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在(0，1)上單調遞減．
(1)求a的取值范圍；
(2)令，求在[1，2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某工廠有一批貨物由海上從甲地運往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時的運輸成本由燃料費和其他費用組成，輪船每小時的燃料費與輪船速度的平方成正比，比例系數為0.5，其余費用為每小時1250元。
(1)把全程運輸成本（元）表示為速度（海里/小時）的函數；
(2)為使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數(,為自然對數的底數).
(1)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;
(2)求函數的極值;
(3)當的值時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題


已知是的導函數，，且函數的圖象過點.
（1）求函數的表達式；
（2）求函數的單調區間和極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一個圓柱形圓木的底面半徑為1m，長為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分．現要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形（如圖所示，其中O為圓心，在半圓上），設，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．

（1）求V關于θ的函數表達式；
（2）求的值，使體積V最大；
（3）問當木梁的體積V最大時，其表面積S是否也最大？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，
（1）求函數的單調區間；
（2）若當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；   
（3）若關于的方程在區間上恰好有兩個相異的實根，求實數的取值范圍.

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