【題目】在悠久燦爛的中國古代文化中，數學文化是其中的一朵絢麗的奇葩．《張丘建算經》是我國古代有標志性的內容豐富的眾多數學名著之一，大約創作于公元五世紀．書中有如下問題：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈，問日益幾何？”．其大意為：“有一女子擅長織布，織布的速度一天比一天快，從第二天起，每天比前一天多織相同數量的布，第一天織
尺，一個月共織了九匹三丈，問從第二天起，每天比前一天多織多少尺布？”．已知
匹
丈，丈
尺，若這一個月有
天，記該女子這一個月中的第
天所織布的尺數為
，
，對于數列
、
，下列選項中正確的為（ ）
A.
B.是等比數列C.
D.
課堂全解字詞句段篇章系列答案
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點睛新教材全能解讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設
是橢圓
的左焦點，直線：
與
軸交于
點，
為橢圓的長軸，已知
，且
，過點作斜率為
直線
與橢圓相交于不同的兩點
，
（1）當
時，線段
的中點為
，過作
交軸于點
，求
；
（2）求
面積的最大值.
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【題目】若函數
在其圖象上存在不同的兩點
，其坐標滿足條件：
的最大值為0，則稱為“柯西函數”，則下列函數：
①
；②
；③
；④
．其中是“柯西函數”的為（ ）
A.①②B.③④C.①③D.②④
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【題目】已知拋物線C的頂點為坐標原點O，對稱軸為
軸，其準線為
.
（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線
，對任意的
拋物線C上都存在四個點到直線l的距離為
，求
的取值范圍.
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【題目】在
中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
（1）若還同時滿足下列四個條件中的三個：①
，②
，③
，④的面積
，請指出這三個條件，并說明理由；
（2）若
，求周長L的取值范圍．
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【題目】某市有兩家共享單車公司，在市場上分別投放了黃、藍兩種顏色的單車，已知黃、藍兩種顏色的單車的投放比例為2：1.監管部門為了了解兩種顏色的單車的質量，決定從市場中隨機抽取5輛單車進行體驗，若每輛單車被抽取的可能性相同.
（1）求抽取的5輛單車中有2輛是藍色顏色單車的概率；
（2）在騎行體驗過程中，發現藍色單車存在一定質量問題，監管部門決定從市場中隨機地抽取一輛送技術部門作進一步抽樣檢測，并規定若抽到的是藍色單車，則抽樣結束，若抽取的是黃色單車，則將其放回市場中，并繼續從市場中隨機地抽取下一輛單車，并規定抽樣的次數最多不超過
（
）次.在抽樣結束時，已取到的黃色單車以
表示，求
的分布列和數學期望.
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【題目】已知函數
，
，其中
為常數，函數
和
的圖象在它們與坐標軸交點處的切線互相平行．
（1）求的值；
（2）若存在
，使不等式
成立，求實數
的取值范圍；
（3）令
，求證：
．
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【題目】橢圓
的離心率為
，且過點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為橢圓
上任一點， 
為其右焦點，點
滿足
.
①證明： 
為定值；
②設直線
與橢圓
有兩個不同的交點
，與
軸交于點
.若
成等差數列，求
的值.
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