【題目】某運動隊從
四位運動員中選拔一人參加某項賽事，在選拔結果公布前，甲、乙、丙、丁四位教練對這四位運動員預測如下：甲說：“是
或
被選中”； 乙說：“是
被選中”；丙說：“
，均未被選中”； 丁說：“是被選中”.若這四位教練中只有兩位說的話是對的，則獲得參賽資格的運動員是____．
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【題目】某校從
名教師中選派
名教師去完成
項不同的工作，每人至少完成一項，每項工作由
人完成，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案種數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知橢圓
過點
且離心率為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過點
的直線
與橢圓C相交于A，B兩點，且滿足
．若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在四棱柱
中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，頂點
在底面ABCD內的射影恰為點C.
（1）求證：BC⊥平面ACD1；
（2）若直線DD1與底面ABCD所成的角為
，求平面
與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.
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【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：
）得頻率分布直方圖如下：
（1）設兩種養殖方法的箱產量相互獨立，記
表示事件：“舊養殖法的箱產量低于
，新養殖法的箱產量不低于”，估計的概率；
（2）填寫下面
列聯表，并根據聯表判斷是否有
的把握認為箱產量與養殖方法有關：
箱產量 | 箱產量 | |
舊養殖法 | ||
新養殖法 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，求新養殖法箱產量的中位數的估計值（精確到0.01）
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【題目】總體由編號為01，02，03，
，49，50的50個個體組成，利用隨機數表（以下選取了隨機數表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第9列和第10列數字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
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【題目】已知向量
，
函數
.
（1）將函數
的圖像向右平移m（
）個單位長度，所得圖像對應的函數為奇函數，寫出m的最小值（不要求寫過程）；
（2）若
，
，求
的值；
（3）若函數
（
）在區間
上是單調遞增函數，求正數
的取值范圍.
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