Question

【題目】有一大批產品，其驗收方案如下，先做第一次檢驗：從中任取8件，經檢驗都為優質品時接受這批產品，若優質品數小于6件則拒收；否則做第二次檢驗，其做法是從產品中再另任取3件，逐一檢驗，若檢測過程中檢測出非優質品就要終止檢驗且拒收這批產品，否則繼續產品檢測，且僅當這3件產品都為優質品時接受這批產品.若產品的優質品率為0.9.且各件產品是否為優質品相互獨立.

（1）記為第一次檢驗的8件產品中優質品的件數，求的期望與方差；

（2）求這批產品被接受的概率；

（3）若第一次檢測費用固定為1000元，第二次檢測費用為每件產品100元，記為整個產品檢驗過程中的總費用，求的分布列.

（附：，，，，）

Answer 1

【答案】（1），（2）0.817（3）見解析

【解析】

(1)根據條件可知,然后直接求出的期望與方差;

(2)由條件可得產品被接受的概率;

(3)先列出的所有可能取值,然后計算各個取值的概率,列出的分布列.

解(1)依題意有:,,.

(2)產品被接受的概率

.

(3)的取值為1000元、1100元、1200元、1300元.

.

,.

.

分布列為:

	1000	1100	1200	1300
	0.469	0.0531	0.04779	0.43011