【題目】下列結論中
①若空間向量
，
，則
是
的充要條件；
②若
是
的必要不充分條件，則實數
的取值范圍為
；
③已知
，
為兩個不同平面，，
為兩條直線，
，
，
，
，則“
”是“
”的充要條件；
④已知向量
為平面的法向量，
為直線
的方向向量，則
是
的充要條件.
其中正確命題的序號有（ ）
A.②③B.②④C.②③④D.①②③④
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求橢圓的極坐標方程和直線的直角坐標方程；
（2）若點
的極坐標為
，直線與橢圓相交于
，
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
為直角梯形，
，且
，
，
，平面
底面，
為
的中點，
為等邊三角形，
是棱
上的一點，設
（與
不重合）.
（1）當
時，求三棱錐
的體積；
（2）若
平面
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，
為坐標原點，
為橢圓上任意一點，
，
分別為橢圓的左、右焦點，且
，
，
依次成等比數列，其離心率為
.過點
的動直線
與橢圓相交于
、
兩點.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）當
時，求直線的方程；
（3）在平面直角坐標系
中，若存在與點
不同的點
，使得
成立，求點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據統計調查數據顯示：某企業某種產品的質量指標值
服從正態分布
，從該企業生產的這種產品（數量很大）中抽取100件，測量這100件產品的質量指標值，由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質量指標值落在區間
，
，
內的頻率之比為
.
（1）求這100件產品質量指標值落在區間內的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖求平均數
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）若
取這100件產品指標的平均值，從這種產品（數量很大）中任取3個，求至少有1個落在區間
的概率.
參考數據：
，若
，則
；
；
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一大批產品，其驗收方案如下，先做第一次檢驗：從中任取8件，經檢驗都為優質品時接受這批產品，若優質品數小于6件則拒收；否則做第二次檢驗，其做法是從產品中再另任取3件，逐一檢驗，若檢測過程中檢測出非優質品就要終止檢驗且拒收這批產品，否則繼續產品檢測，且僅當這3件產品都為優質品時接受這批產品.若產品的優質品率為0.9.且各件產品是否為優質品相互獨立.
（1）記
為第一次檢驗的8件產品中優質品的件數，求的期望與方差；
（2）求這批產品被接受的概率；
（3）若第一次檢測費用固定為1000元，第二次檢測費用為每件產品100元，記
為整個產品檢驗過程中的總費用，求的分布列.
（附：
，
，
，
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為a的正方形,側面
底面ABCD,且
,若E,F分別為PC,BD的中點.
(I)求證:EF//平面PAD;
(II)求三棱錐F-DEC的體積;
(III)在線段CD上是否存在一點G,使得平面
平面PDC?若存在,請說明其位置,并加以證明;若不存在,請說明理由.
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