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【題目】已知函數 ．
（1）在如圖給定的直角坐標系內畫出f（x）的圖象；（直接畫圖，不需列表）

（2）寫出f（x）的單調遞增區間及值域．

【答案】
（1）解：圖象如下圖所示


（2）解：由圖可知f（x）的單調遞增區間[﹣1，0]，[2，5]，

值域為[﹣1，3]


【解析】（1）利用函數的解析式直接求出函數的圖象；（2）通過函數的圖象直接寫出函數的單調區間以及函數的值域．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的值域和函數圖象的作法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的；圖象的作法與平移：①據函數表達式，列表、描點、連光滑曲線；②利用熟知函數的圖象的平移、翻轉、伸縮變換；③利用反函數的圖象與對稱性描繪函數圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數方程為 （θ為參數），直線l經過定點P（2，3），傾斜角為 ．
（1）寫出直線l的參數方程和圓的標準方程；
（2）設直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為， 、為橢圓的左右頂點，焦點到短軸端點的距離為2， 、為橢圓上異于、的兩點，且直線的斜率等于直線斜率的2倍．

（Ⅰ）求證：直線與直線的斜率乘積為定值；

（Ⅱ）求三角形的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學有A、B、C三個不同的校區，其中A校區有4000人，B校區有3000人，C校區有2000人，采用按校區分層抽樣的方法，從中抽取900人參加一項活動，則A、B、C校區分別抽�。� ）
A.400人、300人、200人
B.350人、300人、250人
C.250人、300人、350人
D.200人、300人、400人

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓： 的離心率為，焦距為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，動直線： 交橢圓于兩點， 是橢圓上一點，直線的斜率為，且， 是線段延長線上一點，且， 的半徑為， 是的兩條切線，切點分別為.求的最大值，并求取得最大值時直線的斜率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設定義域為R的函數 （a，b為實數）．
（1）若f（x）是奇函數，求a，b的值；
（2）當f（x）是奇函數時，證明對任何實數x，c都有f（x）＜c2﹣3c+3成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga ．
（1）求f（x）的定義域D及其零點；
（2）設g（x）=mx2﹣2mx+3，當a＞1時，若對任意x1∈（﹣∞，﹣1]，存在x2∈[3，4]，使得f（x1）≤g（x2），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=﹣x3+3x+2分別在x1、x2處取得極小值、極大值．xOy平面上點A、B的坐標分別為（x1 ， f（x1））、（x2 ， f（x2）），該平面上動點P滿足 =4．求：
（1）求點A、B的坐標；
（2）求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定義函數f（x）=x﹣[x]，下列命題中正確命題的序號 ．
①函數f（x）的最大值為1；
②函數f（x）的最小值為0；
③方程f（x）﹣ =0有無數個解；
④函數f（x）是增函數；
⑤對任意的x∈R，函數f（x）滿足f（x+1）=f（x）；
⑥函數f（x）的圖象與函數g（x）=|lgx|的圖象的交點個數為10個．

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