Question

【題目】同時擲兩個骰子，
（1）指出點數的和是3的倍數的各種情形，并判斷是否為互斥事件；
（2）求點數的和是3的倍數的概率．

Answer 1

【答案】解：（1）點數的和為3的倍數分，點數和為3，6，9，12，
分別記為事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的；
（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
事件A中：3=1+2=2+1，∴P（A）=，
事件B中，6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1，共5種基本事件，∴P（B）=
事件C中，9=3+6=4+5=5+4=6+3，共4種基本事件∴P（C）=
事件D中，12=6+6，1種基本事件，∴P（D）=
總之：P（A+B+C+D）=
【解析】（1）點數的和為3的倍數分，點數和為3，6，9，12，分別記為事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的；
（2）本題是一個等可能事件的概率，分別做出等可能事件的概率，再根據互斥事件的概率做出要求的點數的和是3的倍數的概率．
【考點精析】利用隨機事件對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于條件S的隨機事件．