【題目】恩格爾系數是食品支出總額占個人消費支出總額的比重，其數值越小說明生活富裕程度越高．統計改革開放40年來我國歷年城鎮和農村居民家庭恩格爾系數，繪制了下面的折線圖．根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
A.城鎮居民家庭生活富裕程度不低于農村居民家庭
B.隨著改革開放的不斷深入，城鎮和農村居民家庭生活富裕程度越來越高
C.1996年開始城鎮和農村居民家庭恩格爾系數都低于50%
D.隨著城鄉一體化進程的推進，城鎮和農村居民家庭生活富裕程度差別越來越小
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2013年華人數學家張益唐證明了孿生素數猜想的一個弱化形式，此事引起了國際數學界的轟動許多專家認為這是數論研究中的一項重大突破世界主流媒體都對這項重要成果作了報道并給予了高度評價，印度媒體甚至稱贊張益唐為“中國的拉馬努金”.孿生素數猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個素數
，使得
是素數，素數對
稱為孿生素數.在不超過20的素數中，隨機選取兩個不同的數，其中能夠組成孿生素數的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）若直線與曲線至多只有一個公共點，求實數
的取值范圍；
（2）若直線與曲線相交于
，
兩點，且，的中點為
，求點的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正方體
的棱長為
，動點
在對角線
上，過點作垂直于的平面
，記平面截正方體得到的截面多邊形（含三角形）的周長為
，設
，
.
（1）下列說法中，正確的編號為______.
①截面多邊形可能為六邊形；②
；③函數
的圖象關于
對稱.
（2）當時，三棱錐
的外接球的表面積為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】德國數學家萊布尼茲于1674年得到了第一個關于π的級數展開式，該公式于明朝初年傳入我國.我國數學家、天文學家明安圖為提高我國的數學研究水平，從乾隆初年（1736年）開始，歷時近30年，證明了包括這個公式在內的三個公式，同時求得了展開三角函數和反三角函數的6個新級數公式，著有《割圓密率捷法》一書，為我國用級數計算
開創先河，如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關于的級數展開式計算的近似值（其中P表示的近似值）”.若輸入
，輸出的結果P可以表示為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
分別是橢圓
的上、下頂點，線段
長為
，橢圓的離心率為
．
（1）求該橢圓的方程；
（2）已知過點
的直線
與橢圓交于
兩點，直線
與直線
交于點
．
①若直線的斜率為
，求點的坐標；
②求證點在一條定直線上，并寫出該直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知無窮數列
的前
項中的最大項為
，最小項為
，設
.
（1）若
，求數列
的通項公式；
（2）若
，求數列的前項和
；
（3）若數列是等差數列，求證：數列是等差數列.
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【題目】1970年4月24日，我國發射了自己的第一顆人造地球衛星“東方紅一號”，從此我國開始了人造衛星的新篇章.人造地球衛星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律：衛星在以地球為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時，其運行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規律，即衛星的向徑（衛星與地球的連線）在相同的時間內掃過的面積相等.設橢圓的長軸長、焦距分別為
，
，下列結論正確的是（ ）
A.衛星向徑的取值范圍是
B.衛星在左半橢圓弧的運行時間大于其在右半橢圓弧的運行時間
C.衛星向徑的最小值與最大值的比值越大，橢圓軌道越扁
D.衛星運行速度在近地點時最大，在遠地點時最小
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