Question

【題目】平面上三條直線x﹣2y+1=0，x﹣1=0，x+ky=0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實數k的取值集合為

Answer 1

【答案】{0，﹣1，﹣2}
【解析】解：若是三條直線兩兩相交，交點不重合，
則這三條直線把平面分成了7部分，
∴如果這三條直線將平面劃分為六部分包括兩種情況能夠成立，
一是x+ky=0過另外兩條直線的交點，x﹣2y+1=0，x﹣1=0的交點是（1，1）
∴k=﹣1，
二是這條直線與另外兩條直線平行，此時k=0或﹣2，
故答案為：{0，﹣1，﹣2}
如果這三條直線將平面劃分為六部分包括兩種情況能夠成立，一是x+ky=0過另外兩條直線的交點，做出交點坐標代入直線方程，得到k的值，二是這條直線與另外兩條直線平行，求出k的值．